高三2024届单科模拟04数学答案

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    9、2024年高三第四次模拟考试
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)=m(y1十y)y1一y).因为kw==又因为平面ABCD∩平面BDD1B,=BD,平To面A,B,C,D,∩平面BDD,B1=B1D1,y+y:所以BD∥B,D,.(2分)2x1十x,k心=二兰,所以ka·及仙=因为几何体A,B,C,D1-A:BzC2D2是正四xa一x12棱柱,.y一=+丝.一必=1=1所以底面A,B,C,D,是正方形,且A1A:⊥-x1x1+x-=m=4,底面A,B,CD1,所以m=2.因为圆O:x2+y=1的半径为所以B,D1⊥A,C1,A1A2⊥B1D.又A,Az∩A,C1=A1,A1A2,AC,C平1,M(2,0),所以易求切线'的倾斜角为若或面A1A:C,C,晋所以/的方程为y-士号(x-2》,即所以B,D1⊥平面A:AzC2C1.(4分)又C,MC平面A1A,CC1,√3y-2=0或x十√3y-2=0.所以B,D,⊥C,M,四、解答题所以BD⊥C,M.(6分)17.解:(1)当n≥2时a,=5.-5.-1-S+n-n即(n2-1)S。-n2Sm-1=n(n-1).(2分)等式两边同除以n(n一1),得m+1)SnS-=1(4分)n-1所以数列{(n+1)S)是等差数列,首项为n2a1=1,公差为1,(5分)所以0+1DS=1+(u-1DX1=n,n法二:多面体是由正四棱台ABCD-A1B,C,D,即S=和正四棱柱A,B,C1D1-AzB,C2D2构成,由多n+1'(6分)面体的性质,连接AC,交BD于点O,连接(2)由(1)得9=nA:C2,B2D2,交于点O1,连接OO1,以O为坐nn+1'标原点,OA,OB,OO,所在直线分别为x,y,z所以××…×=×号×是×…×轴,建立如图所示的空间直角坐标系。(1分)连接A,C1,由AB=4,A1B,=2,得AC=1a+1n+1'(8分)4V2,A1C1=2√2.所以T,=n+…+n=又AA,=2,所以正四棱台的高为√2,(2分)2所以B(0,2√2,0),D(0,一22,0),D(0,n2×受×…x)-laa+1.a0分)-√2w2),C(-√2.0W2).18.(1)证明:法一:如图,连接B,D1,A1C1,AzC,设M(W2,0,m),因为几何体ABCD-A:B,C,D1是正四棱台,则Bj=(0,-4√2,0),C,M=(2√2,0,m所以平面ABCD∥平面A,B,C,D,且B,√2),(4分)D,D1,B1四点共面所以BD·C,M=0,所以BD⊥C,M.(6分)

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