昆明市第一中学2024届高中新课标高三第五次二轮复习检测理数试题

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线面垂直的性质P0⊥OB勾股定理0B=221.【解题思路】(1)f(x)=a2lnx-n(x+1)连接OB勾股定理的逆定理，AD上OBAD∥BC,BC⊥OBa=3f(x)=号nx-h(x+1)一f(x)POLBC,BCL面POB一→BC⊥OM(2)由（1)→建立合适的空间直角坐标系1-2x3x(x+1)f(x)的单调性→相关点及向量的坐标→面ADM与面PBC的法向量向量的夹角公式，结果(2)f(x)>g(x)→a1nx-4(x-1)aa+x+1临考密押>>押考点2n(x+1)>0构造函数令p(a)=a2nx利用空间向量求二面角是高考热考知识，本题第(1)问的设计目的是考查立体几何重点4(x-1)a+2n(x+1)(x>1,a≥1）x+1知识和方法，适合全体考生的学要求，考查2(x-1)考生的空间想象能力、推理论证能力，第(2)01)→p(a)≥p(1)=lnx-问依托二面角，考查考生的转化能力和运算求解能力，符合《课程标准》的要求，4(x-1)+2n(x+1)拘造商数令G(x)=nxx+120.【解题思路】(1)已知三滑装公天c椭圆的定义4(x-1)+2n(x+1)(x>1)一→C'(x)>0一x+1(atc)·=吃G(x)>2ln2>0→得证3a2=+e之a=2,6=3→椭圆C的标准方程考场提醒>>解题关键(2)由(1)→直线AB的方程为y=kx+k(k≠解决本题第(2)问的关键是将自变量为x的函0)与精圆方程联立(3+42)2+82x+4-12=数看成关于α的二次函数，借助二次函数的知0设A)B(）1+,X识求解.设AB的中点坐标为(x,o→xo,y0→线段AB的22.【解题思路】(1)消去参数α，即可得曲线CIABI =AIPFI垂直分线方程→PF,I→λ=4的普通方程，再根据直角坐标与极坐标的互化考场技法>>定值问题的求解步骤公式即可得解；(2)联立直线1与曲线C的直角一选，选择变量，一般为点的坐标、直线的斜坐标方程，利用弦长公式求出IAB|,再结合点到率等；直线的距离公式及三角形面积公式即可得解.二求，把要求解的定值表示成含上述变量的式子，并利用其他辅助条件来减少变量的个23.【解题思路】(1)利用零点分段法去掉绝对值数，使式子只含有一个变量（或者有多个变符号，再分别解不等式组即可得解；(2)利用绝量，但是能整体约分)；对值三角不等式得到关于a的不等式，解不等三定，消去参数，化简式子得到定值式即可.抢分密卷（三）·理科数学一40名师解题

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