2024届衡水金卷先享题 调研卷(JJ·A)文数(一)1答案正在持续更新，目前2024-2025英语周报答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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1、2024衡水金卷先享题调研卷理数四
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文数(一)1答案)
所以4f(-x)十f(x)=31-x-31+x②，(4分)①×4-②得15f(x)=5×3x+1-5×3-x,即f(x)=3-3.(6分)(3)由(2)知f(x)>m·27-x等价于m<(32x)2-32x.(8分)令t=32x(t≥4)，设函数g(t)=t2一t,易知g(t)在区间[4，+十∞)上单调递增，所以g(t)min=g(4)=12.(11分)则m<12,即m的取值范围为(-∞，12).(12分)22.(12分)定义：若两数y=了.在装-区同D上任取两个实数1，且1≠：都有》一)，则称函数y=f(x)在区间D上具有性质L·(1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）；(2)判断函数f(x)=x十】在区间(0，十∞)上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论；《@)若函数8：)士ar在区间0,1D上具有作质L,求实数。的取值范解：(1)如y=l0g号x,答案不唯一.(2分)(2)函数f(x)=x+上在区间(0，十0)上具有性质L(3分)证明：任取x1,x2∈(0，+∞)，且x1≠x2,fu-(）-+六++》-产+，)-(+)2(x1十x2)2-4x1x2=(x1-x2)22x1x2(x1十x2)2x1x2(x1十x2)(4分)因为x1,x2∈(0，十∞)且x1≠x2,所以红10.2x1,x1十≥0，m》-f）>02所以函教f(x)=x十上在区间(0，十∞)上具有性质L.(6分)(3)任取x1,x2∈(0,1)，且x1≠x2,则a0-a(2）=,-a+-)--到门(x1-x2)22x1x2(x1十x2）a(x1-x2)2(8分)4=(x1-)2[2-az1x(x,+x2]4x1x2（x1十x2）因为x1,x2∈(0,1)且x1≠x2,所以(x1-x2)2>0,4x1x2(x1十x2)>0,要使上式大于零，必须2-Qx1x2(x1十x2)>0在x1,x2∈(0,1)上恒成立，即a<2(10分)x1x2(x1十x2)1因为x1x<十x)2224,所以8c1x2(x1+x2)(x1+x2)2(x1十x2)3(x1十x2)4(x1十x2)=1∈(0,8)，则y=三在区间(0,8)上单调递减，所222x1x4,+x)>x+x4-(x1+x2）所以a≤1，即实数a的取值范围为(-∞，1].(12分)·20·
