快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(二)文数试题

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又A1E∩CE=E,所以DE⊥面AC1E.…(5分)BDB1（I)在△AGE巾，CE=AE=√27，AC,=4,则SGs=2×4×√(V2)2-2=62.…(7分)1在△ADE中，AD=CD=58,AE=√2，DE=6,则Sa=2×6×√22=322.…(9分)设点C,到面A,DE的距离为d,由P数n-46s=V-s,得写56E·0R=3SaBd、…(11分》得5×6万x6=了×3v2历x4,解得d=12如11(12分)20.命题意图本题考查利用导数研究函数的性质.解析(1)由题意知f(x)=二父+(2-)x+片(1分)e曲线y=f(x)在x=1和x=-1处的切线互相垂直，则f'(1)·f'(-1)=-1,…（2分)f1)=日(-10=(2k-3)e,2k-3=-1,m……(4分）.k=1.(5分)(Ⅱ)由(I)知g(x)=-1-lnx产x=(1--nx)+1(6分)x设h(x)=1-x-xlnx,则h'(x)=-(lnx+2)YI CULTURE当xe(0,时，h(x)>0,A()单调递增，当xe(合，+时，h(x)<0,a()单调递减，6d)≤(）=1+①……(9分)》设p(x)=e-(x+1),则p'(x)=e-1,当x>0时，p'(x)>0,p(x)单调递增，当x>0时，o(x)>9(0）=0,即e<1.②….(11分)综合①2可得(1--h产<1+，即(<1+日(12分)-5-