衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(JJ)文数试题

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答疑解惑全解全析面积公式，知SaR,m,-仔an∠E,PE-r(2a+2c),1调递增，故函数有且仅有一个极值点，f(x)的最小值为f(xo)即停8-a+d,@m-hw=-n=+(2,号)e,由a2=+c2,③故a=一1只满足③，排除选项A.联立①②③，得c=3,a=6,b=3√3，所以该椭圆的长轴长2a-2×6=12.故选D.当a=-e时，f(x)=e-elnx,f(x)=e-e11.B【解析】因为△ABC为等腰直令p(x)=xe-e,则g'(x)=e(x十l),9(x)>0,故角三角形，AC=BC=2,所以3p(x)在(0，十∞)上单调递增，△ABC的外接圆的圆心为AB的且p(1)=0,当x∈(0,1)时，f(x)<0,f(x)在(0,1)上中点O1,且AO=√2，连接O与C单调递减，A1B的中点E,如图所示，则OE当x∈(1，十∞)时，f(x)>0,f(x)在(1，+o∞)上单调∥AA1,所以OE⊥面ABC.设球的球心为O,由球递增，的截面性质可得O在O1E上，设OO=x,DE=t(0≤t故函数有且仅有一个极值点，f(x)的最小值为f(1)≤2)，半径为R,因为OA=OD=R,所以√2+xe,故满足③④，故选C.√/(4-x)2+产，所以2=8x-14,又0≤t≤√2，所以13.(停，2)（答案不唯-）【解标】由1a1-1,可设a寻≤2，因为=2，所以器0，不妨取0=吾，则a=(,号)】12.C【解析】易知函数f(x)的定义域为(0，十∞)，故函数是非奇非偶函数，即无论a为何值，②一定错误，14.3【解析】系统抽样的抽取间隔为9-6.设抽到的最对函数进行求导得f(x)=e十a,当a≥0时，f(x）)小编号为x,则x十(6+x)+(12+x)+(18+x)+(24x+x)=75,所以x=3.恒大于零，原函数单调递增，故原函数没有极值点和最小值，故选项B,D排除15.①③【解折】函数f代)=22一的定义域为(-，当a<0时，函数f(x)不是增函数，故只能是③④正确.-x30U(0,+∞).对于①，因为f(-x)=22当a=一1时，函数f(x)=e一lnx,导函数f(x)xxe-12:二2=f(x),所以f(x)是偶函数，故①正确：对于x令h(x)=xe-1,则h'(x)=e(x+l)>0,故h(x)在②，取特殊值，由f(2)=8i若>2，f(10)=32(0,十∞)上单调递增，由于a(号)<0，h(1)=e-1>0,1000<1,得到f(2)>f(10),不符合增函数的1024-1024故3∈（号，1），使得h()=0,即e西=1→m定义，故②错误；对于③，当t>0时，点(t,f(t))与原点-In xo,的连线的斜率为P。0-22因为心0，所以公当x∈(0，xo)时，f(x)<0,f(x)在(0，x)上单调递减，>1,所以公-2>0，所以9。=>0故@当x∈(xo,+∞)时，f(x)>0,f(x)在(x0,十∞)上单正确.所以正确结论的序号为①③，·51·23J

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