2023-2024学年高三金太阳1月联考(铅笔加聊天框)数学JX试题

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    3、2023-2024金太阳联考高三数学试卷
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即e"+cosx-3sinx-2+ar≥0,令F(x)=c+CoSx-3sinx+ax-2,∴.F(x)≥F(0)对x∈[0,+o)恒成拉,∴.F'(0)≥0,而F'(x)=e-sinx-3cosx+a,F'(0)=-2+a≥0,.a≥2(必要性),下证充分性:当a≥2时,x20,F0)21+x+。+1-x2-3x+2x-2=022(运用了x≥0时,e≥1+x+2:c0sx≥1-x:x20时,sinx≤x)综上:a的取值范围为[2,+∞)22.(12分)已知椭圆C:号+兰=1a>b>0)的左焦点为F,离心率为8,,B是C上的相异两点,a2 b2P2a,0).(I)若点A,B关于原点对称,且FM⊥FB,求e的取值范围:(2)若点A,B关于x轴对称,直线PA交C于另一点D,直线BD与x轴的交点Q的横坐标为1,过0的直线交C于M,N两点.已知e=之求OM.ON的取值范围.【解析】(1)设),B-x,-),三+是=l,F-c0),a1FA⊥FB→FA⊥FB=0,FA=(x+C,yo),FB=(c-xa,-y),2--8=0→c2-好-6+a0,.c-b2=c25e0c1c-6≥0sc2≥0-ce】2c2≥a,2≤e
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