[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(四)4数学(理(J))试题

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解法二：(1)同解法6分(2)因为x∈-√5,5]，所以x2+1∈l,4],所：-7分所以log2fx)'e[-2,0],一9分所以当x=±√5时，log2f(x)的最小值为-2.-10分因为log2f(x)≥t恒成立，所以1≤-2，所以1的最大值为-2.-12分20.本题考查三角恒等变换、三角函数的图象与性质等数学知识：考查推理论证、运算求解等数学能力：考查数形结合、转化与化归等数学思想：考查逻辑推理、数学运算、直观想象等数学核心素养。满分12分。解法一：(1)fx)=51-cosx)+sinx-5=sinx-√5cosx-2sin(3分令1=x-号由-受+2版≤1≤经+2a得-至+2m≤x-骨经+2加，keZ3即-+2xSx≤5孤+2a,keZ66所以fx)的单调递增区间为[-”+2k红-5分65+2k],keZ.(2)由-5xs得-4≤15π，433所以国-号在区间-x刘上有三个实根无6等价于s兮在区间-青名习上有三个实根，24，-6分由对称性得4+4=一π，4+4=π，所以4+242+4=0，-8分2W2因为0<6<受s血6=行所以cos4=-9分3所以sin(t5)=sin4+t33325126-1=2cos4-2sin/=-一12分6解法二：(1)同解法一(2)由-π≤xs号，得-4s15,433所以-号在区间云刘上有三个实肤等价于写在区间音上443有三个实根1,2,4，一…6分由周期性，有4-4=2红，-8分因为经4<，sm4-所以c4=251-9分23m55)=s+5)=肾+-25)=s%-=-6+骨232321.3,2W6-1=-2in6-2cos=-12分6高一数学试题答案第4页（共6页）