[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(五)5文科数学(全国卷)试题

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1、百师联盟2024高三冲刺卷五文科数学
2、百师联盟2024高三冲刺卷四文科数学

的分布列为20k220k2-5由韦达定理得x十x=十xx=5+,1346于是|AB|=√1十|x1-x2|=√1+2·1P9672181824√/(x1十x2)2-41x2=2W5(1+k2)5k2+1E=0×告+1×45+2×72+318同理可得CD=251+)25(1十k2)+6×-品15+k2…………………………6分(2)若乙和丙积分相同，则只能同时积1分，于是得到AB+TCD1+5k92√5(1十k)2分，3分，4分，5+k2若乙和丙均积1分，则乙和丙比赛局，甲和乙2W5(1+k2)75√AB CD比赛甲获胜，甲和丙比赛甲获胜，即AB11CD≥9，当且仅当AB=CD,=士1时等号成立，若乙和丙均积2分，则乙和丙比赛局，甲和乙那么四边形ACBD的面积的最小值S四边形ABCD一比赛局，甲和丙比赛局，概率P,=日×4×立288，1、11.合AB1cDI≥9综上所述：四边形ACBD的面积的最小值9，若乙和丙均积3分，则乙和丙此赛乙获胜，甲和…7分乙比赛甲获胜，甲和丙比赛丙获胜或乙和丙比②由题意知M为线段AB的中点，由①可得：赛丙获胜，甲和乙比赛乙获胜，甲和丙比赛甲获胜概率P,=×号×+号×日×xM=西十2=10k22k2=5+1yM=kxM-2k=5k十1，同理可得线段CD的中点N的坐标为：若乙和丙均积4分，则乙和丙比赛局，甲和乙102k比赛乙获胜，甲和丙比赛丙获胜，xw=写干2w=5千R,由对称性可知，若直线MN是过定点，那么该定点必在x轴上，不妨设为P(n,0),∴乙和丙积分相同的概率P=磊十28十7先由特珠情形：令w=即写十9-写0>10k21192881441…12分5k=士1；此时n=xM=xN=3·22.解：1)由题意知二=5,26=2，得a=5,c=2下面验证一般情形下直线MN恒过点P(?,0):61六稀圆E的方程为号+=1.—2k…3分yM5k2+16k10k255k2-5(2)①当直线1的斜率不存在时，则方程为xM一35k2+13x=2,则2的方程y=0,此时四边形ACBD的2kyN5十k2—6k面积为S四边形ACD=号×2w5×25=2,5105-5k2-5'5xN-35+R23当1的斜率存在时，设1的方程为y=(x一2)，于是得到yM5,即kp=kp,yNy=kx一2k,xM一3xN-3联立直线，与椭圆E的方程x2+y2=1,∴.M,N,P三点共线，消去y,得(5k2十1)x2-20kx十20k2-5=0,综上所述，直线MN过定点(？，0）.…12分数学试题（二）参考答案第5页共6页