[石室金匮]2024届高考专家联测卷(五)理数答案

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BD1C平面DDB,AC⊥BD1.…（5分)(Ⅱ)由题意知直线DA,DC,DD,两两互相垂直，故以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系DBD由已知可得A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),B1(1,1,2),(6分)B1B=(1,1,-2),BC=(-2,0,0),BA=(0,-2,0).设平面AB1B与平面BB1C的法向量分别为n1=（x1,y1,之1)，2=(x2,y2,2).rn1·B1B=x1+y1-21=0,则令z1=1,则m1=(2,0,1),…(8分)1·BA=-2y1=0,3·B,B=x+2-22=0,令2=1，则n2=(0,2,1),(9分)ln2·B元=-2x2=0,n1·n21cos2n5x55...…(11分）12√6故二面角A-BB,-C的正弦值为√1-5京=5(12分)20.命题意图本题考查利用导数证明不等式。解析（I)令)=0，得x=1,或x=m+受，k=0,1,2,,.X0=1.…（2分）》f'()=osY-sinx,f'(1)=c0s1,…(3分).曲线y=f(x)在点(11)处的切线方程为y=(x-1)c0s1.…(5分)（Ⅱ)：hx在(0,1)上为负，在(1，]上为正，0sx在(0,2）上为正，在(2，m]上为负，又1)=0）=0，当0

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