[石室金匮]2024届高考专家联测卷(五)理数试题

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因为'(0=二e一e=二e+1D≥0，所以h(0)在(-∞，-1]上单调递增，所以h()=h(-1)=2-e,所以m≥-e13.一5画出可行域（图略）知，当直线≈=一2x十y过点(2，一1)时，之取得最小值一5.14.设向量AB与AC的夹角为0，因为A=(1,2),Ad=(3,1),所以c0s0=等。号则0=16.3如图，设正三棱柱上底面外接圆的半径为r,则该三棱柱的高h=3一3,00,所以a=4.当n≥2时，4Sm-1=a-1+2am-1-8,所以4an=a2+2am-8-(a2-1十2am-1-8),即a2-a2-1-2an-2a-1=0,即(a,十a-1)(a,-a-1-2)=0.因为am>0,所以a,十a,-1>0,所以a,-am-1-2=0,即an-am-1=2,则a2a+2,从面8+3放"气2号设1-2，则a什2，所以气2t1S,2+7+10+10+7因为所以人当时9-导，当时十号-尽双9省及小收号期，号7的最大值是，即”气的最大值是17.解：(1)因为acos C+ccos A=√3 btan A,所以sin Acos C-+cos Asin C=√3 sin Btan A,…2分整理得sinB=√3 sin Btan A,……4分因为sinB>0,所以tanA=3…5分又A∈(0，，所以A=否.…6分(2因为=+e-2次sA,所以21=3+e-25c×,8分即c2-3c-18=0,獬得c=6,…10分所以人AC的面积为号×6X尽sm吾-39，212分18.解：(1)由题可知，甲能获得奖品的概率P-C+CC_15十80_19Cio21042…4分(2)由题可知，X的取值可能为0,1,2,3,4，则P(X=0)=8-X-1器-PX=2)-e=号X=3)-C-aPX-C。C=1C0-14…9分X的分布列为X01234P12103510分【☆高三数学·参考答案第2页（共4页）理科☆】

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