黄冈八模 2024届高三理科数学模拟测试卷(五)5数学(理(J))答案

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∠BDC=号其交线长为X2+XE+OD⊥AB,可得D为AB的中点，故BO·BA=|BO1·|BA1cos∠OBA=晋2-52，6不，故D正确。1BA1·1B方1=21BA,12.【答案】ACD同理可得Bò.B心=号|BC?,【解析】设质点向右移动的次数为X,又质点每隔1s等可能地向左或向右移动一个单位，共移.BO·(AB+AC)=BO·(-BA+BC-BA)=动8次，每次移动相互独立，则X~B(8,号)BO BC-2 BO.BA-B-BA-8次移动中，从原点出发，要想回到原点，只能是向2×102-82=-14.左移动4次，向右移动4次，于是8次移动中选择416.【答案】2次向右即可，即有C8=70种轨迹.故A正确；【解析】由题意知，∠MBA=90°，移动8次后，质点位于原点O,则X=4,P(X=∴.|AB|2=|AM2-|BM|2=|AM2-4,)=C(公》广（位）广=识心移动8次后，质点设点M(-2t,4t),则|AM2=4[t4+(2t-3)2]=位于原点O的概率为器故B错误：4t4+16t-48t+36,设函数f(x)=4x+16x2-48x十36，移动8次后，质点位于4的位置，则X=6,P(X=∴.f(x)=16x3+32x-48=16(x3+2x-3),6)=C(侵)广（合）厂=品移动8次后，厦点设函数g(x)=16(x3十2x-3),.g(x)=16(3x2+2)>0恒成立，位于4的位置的概率为故C正确：(x)为增函数，设X表示质点在8次运动中向右移动的次数，又f(1)=0,∴.f(x)在区间（一∞，1）上单调递则向左移动8一X次，则质点位置与原点距离不减，在区间(1，十∞)上单调递增，大于2为8-2X|≤2，即X=3,4,5,∴.事件的∴.f(x)mm=f(1)=8,∴.|AM2的最小值为8，概率为P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=.|AB|的最小值为2.故D正确，17.解：(1)将n(Su+1-n)-n(Sn+1)=Sm展开化简得nSm+1-(n+1)Sn=n(n十1)，13.【答案】25.5【解析】将数字由小到大排列为12,13,14,15，两边同时乘以nm十可得，-=1，“n+1-n17,19,23,24,27,30,10×80%=8,………………2分.24+27=51,51÷2=25.5.-9=1数列（受}是以1为首项，1为114.【答案】252【解析】依题意22m=256,解得n=4.公差的等差数列，S=,S。=n,m∈N,n.(一√x十3x)8的展开式通项公式为：………………4分T6+1=C(一√元)8-6(39元)=C(-1)8-x号3·则当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-1,x号=C8(-1)8-3x4-合，当n=1时，a1=1也满足上式，令k=2,T3=Cg(-1)532x号=252x号，.am=2n-1,n∈N*.…5分故展开式中的第三项的系数为252.(2)由(1)可得，bn=nan+22m+3(n+1)3-1S.n(n+1)3-=15.【答案】-143(n+1)-n11【解析】依题意可得OA=OB=OC,过O点作n(n+1)3市·3一(n+1)3a,…7分数学试题（一）参考答案第3页共6页