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19.(本小题满分17分)给出下列两个定义：I.对于函数y=f(x),定义域为D,且其在D上是可导的，若其导函数定义域也为D,则称该函数是“同定义函数”.Ⅱ.对于一个“同定义函数”y=f(x),若有以下性质：①f'(x)=g(f(x);②f(x)=h(f(x),其中y=g(x),y=h(x)为两个新的函数，y=f(x)是y=f(x)的导函数，我们将具有其中一个性质的函数y=f(x)称之为“单向导函数”，将两个性质都具有的函数y=f(x)称之为“双向导函数”，将y=g(x)称之为“自导函数”.(1)判断函数y=tanx和y=lnx是“单向导函数”，或者“双向导函数”，说明理由.如果具有性质①，则写出其对应的“自导函数”；(2)已知命题p:y=f(x)是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数，命题q:f(x)=k·a(k∈R,a>0,a≠1).判断命题p是q的什么条件，证明你的结论；(3)已知函数f(x)=(x一b)e.①若f(x)的“自导函数”是y=x,试求a的取值范围；②若a=b=1,且定义1x)=ef(x)-号x+kx,若对任意k∈[1,2]，x∈[0，]，不等式I(x)≤c恒成立，求c的取值范围.数学试题（雅礼版）第5页（共5页）
