三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一2月开学收心考试理数答案

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先知数学冲刺猜想卷〈一〉答案1.(理)C(文)C2.(理)B(文)B3.B4.B5.(理)D(文)A6.C7.(理)D（文)B8.B9.(理)D(文)B10.AVADE-A FG=a3,由VADE-A1 FG SAADE·AA13,得=611.A12.C4ABc·AA1√331.(理)C解析：复数z=3+i(3+i)(1-i)1+i=2-i,故z=2+i,2所以1z=√22+1下=√5.故选C.SAAB了，又△ADE~△ABC,所以有DSAADEBSAABC2-4i2-4i2√6(文)C解析：(1+i)2z=2-4i,z=(1+i)22元-2W3=3故选D.i,=-2+i.故选C(文)B解析：如图所示，取棱AD的中点H,连接PH,EH,2.(理)B解析：因为M={(x,y)y=1},集合N={(x,y)HF,则EH∥AB,所以∠HEF是异面直线EF与AB所成的x=0},则MnN={(0,1).故选B.角（或补角）.设AB=2,则EH=2,HF=√2.因为平面PAD(文)B解析：因为A={yly≥-1}=[-1，+∞)，B={x12*<⊥平面ABCD,PHC平面PAD,且PH⊥AD,所以PH⊥平1}={xlx<0}=(-∞，0)，所以A∩B=[-1,0).故选B.面ABCD,又因为HEC平面ABCD,所以PH⊥HE,又因为38+48+58+68+78+88HE∥AB,AB⊥AD,所以EH⊥AD,且AD∩PH=H,所以EH3.B解析：无==63,y=6⊥平面PAD,又因为HFC平面PAD,所以EH⊥HF,在16.8+18.8+20.8+22.8+24+25.8=21.5,所以样本点中心△EFH中，EF=√2+(2)=6，所以cos LHEF=EFHE6为(63,21.5)，所以21.5=636+8.9，所以6=0.2，所以回2√6哈3.故选B归方程为=0.2x+8.9,当=38.9元时，x=150厘米.故选B.4.B解析：函数图像过点(1,0)，(2,0)，排除AD;当x≥1时，y≥0，排除C.故选B.5.(理)D解析：：（1+ax)5=ao+a1x+a2x2+a3x3+a4x+a5x3,a3=C3·a3=-80,,a=-2,ao=Cg=1,(1-2x)3=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x+ax3,.令x=1,可得1+a1+a2+a+a4ta5=(-1)3=-l,则a1ta2ta2ta4+a5=-2,故选D.(文)A解析：作出可行域如下图所示，由图象可知，x≥0y≥0，且直线x+y=0与直线x+y-3=0平行，则z=x+y的最大值为3，又x+y≥2，则≤≤38.B解析：x+1)≤f(x)+2.f(x+2)≤f+1)+2≤f2,所以s(x)+1,又fx+2)≥f代x)+1,.f(x+2)=f(x)+1,又f(,当且仅当x=y=子时等号成立，故选人2)=2,.(0)=3,.f(2)=4,故数列{f2n)}是首项为24,公差为1的等差数列，.f(2024)=f(2×1012)=4+(1012-1)×1=1015,故选B.9.（理)D解析：由题可知F(1,0),设直线A,B,的方程为x=+1联立可得了-440，根据根与系数的关系，可设A(t,2t1),B,(t2,-2t),同理可设A2(,2)8,(雪，2)，则直线A4的斜率新中花-,直线A,A2的方程为y-2t2=2(x-),令y=0,得x=-t+t2,即直线A,A,在x轴上的截距为-t,2·同理可得，直线6C解析：由ima=2in6,oa=cog得sn'a+es'aB,B,在x轴上的截距为-1,所以直线A1A2,B1B2在x轴t tz4sinB+4oas8=1,又4imB+cosB=4ing+上的截距之积为1.故选D.(1(文)B解析：过点B作BE⊥L,垂足为点E,作BH⊥AD,垂足为点H,因为AD⊥L,所以四边形BEDH为矩形，则IBEIsn8)=1,即sim日=写，又a,B均为镜角，所以sig=5=1DHI,因为1AB1=1BDI,所以IDHI=|AHI,故1AD1=2IDHI=21BE1,由抛物线的定义可得IAFI=IAD1,IBF1=Ic098265,cosa=5，所以sin(a-B)=BE1,所以1AF1=21BFL,即AF=2.故选B.IBFLsinacosB-cosasinB=25×255x5-3-X-7.(理)D解析：不妨假设正三棱柱的底面边长与侧棱等长为a,记水的容积为V,该正三棱柱的容积为V,则S△Bc=2·a.3g12 as4=,y行S6,日·停。a,故资正三旋柱1去特水后的别余体积为=。语-6a3,即先知冲刺猜想卷·数学（一〉1先知冲刺猜想卷·数学（一〉2