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炎德 英才大联考 2024届新高考教学教研联盟高三第一次联考文数试题
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解得=2或=一10（会）综上，抛物线E的方程为y=4x(12分)21.【名师指导】本题考查利用导数研究函数的单调性零点、景值，考查推理论证能力、运算求解能力，考查解得=√6-1（舍负）逻辑准理数学运算核心素养，∴g()在(16-1]上单调递减，【1)利用导数研究函数f(x)的单调性，利用零点存在性定理求出零点所在区间即可求解：（Ⅱ）构造新在(6-1,2]上单调递增，函数，利用导数研究新函数的单调性，最值，对m的·g()x=max(1),g(2).取值范围分类讨论即可求解p1D=0,g2)=2n2-子<0，而e1,2]解：(1)证明：由题意得，当m一2时一g()m<0,故不等式恒成立(11分)j=2nr-2-1>0.综上所述，m∈[2,8].(12分)x22.【名师指导】本题考查参数方程与普通方程的互化、参数的几何意义，考查运算求解、推理论证能力，考故fx)在(0，十)上单调递增查数学运算、逻辑推理核心素养，由f(2)=2h2-2<0.(1)结合参数方程与普通方程的互化公式，利用垂0-2-号>8-->0.径定理及点到直线的距离公式即可求解：（Ⅱ）联立直线（的参数方程与圆的普通方程，再利用韦达定理fx有唯一零点五∈(2,3)，则k=2.(4分)结合直线（的参数方程得到点P的轨迹的参数方程(1)f(x)<2+2x-6对x∈[1，+o)恒成立，即可.元a=-2+2z-6=-2-2x-2+解：(I)因为⊙0的参数方程为x=3co8(0为参5(x≥1)，y=√3sin0(x)-号-2-2+2=+1-22数)，所以⊙0的普通方程为x2十y=3,是以(0,0)为圆(x≥10.(5分)①当m<2时，(x)≤0，放(z)在1，+∞)上单调心为半径的圆.由AB=22得圆心到弦AB的距离d=1.(2分)递减，h(x)<(1)=2-m<0.解得m≥2，由题意知，直线1的斜率存在，(6分)故设直线l:)=(x十2)，即kx一y十2k=0,.m=2:@当2