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18.线线垂直、线面垂直+三棱锥的体积1)×4-1+2n×4",解：(1)第1步：利用正方形及正方体的性质证明AC1BD,A4,⊥BD4Tn=2×42+4×43+…+2(n-1)×4"+2n×4+1.因为四边形ABCD是正方形，所以AC⊥BD,(2分)两式相减得，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，AA⊥面ABCD,BDC面-3Tn=2×4+2×42+…+2×4”-2n×4"+1ABCD,所以AA1⊥BD.(4分)=2×41-4）-2n×4(9分)第2步：利用线面垂直的判定定理证明BDL面AA,C,C1-4如图，连接A,C1,因为AA1∩AC=A,AA1C面AA,C,C,ACC91-4）-2ax4(10分)面AA,C,C,所以BD⊥面AA,C,C(5分)第3步：利用线面垂直的性质证明CE⊥BD所以7，=8（1-4)+×4-6-24…+89(12分)又CEC面AA,C,C,选②，所以CE⊥BD.(6分)第1步：求出数列{bn}的通项公式(2)第1步：设AC与BD交于点F,连接B,F,DE,B,D,证明DE∥B,F由(1)得b众+a8m+8m+48+n+174=8+设AC与BD交于点F,连接B,F,DE,B,D.S。n(n+1)在正方体ABCD-A,B,C,D,中，C4日(9分)BD∥B,D1且BD=B,D1第2步：利用裂项相消法求和又E,F分别是BD,BD的中点，11所以DF∥B,E,DF=B,E,所以T,=6+b,+:+6=8n+4(1-2+2二3+…+所以四边形B,EDF是行四边n-于)=8n+4n=8n+12p1n+1=(12分)形，(8分)n+1所以DE∥B,F选③，第2步：证明DE∥面AB,C第1步：求出数列{b}的通项公式又DEI面AB,C,B,FC面AB,C,由(1)得b.=(-1)”·2n,所以DE∥面AB,C.(题眼)(9分)第2步：利用并项求和法求和第3步：利用等体积法求三棱锥A-B,CE的体积则Tn=-2+4-6+8-…+(-1)”·2n,又正方体ABCD-A,BC,D,的棱长为2当n为偶数时，I.=2×分=n,(9分)所以VA-BCB=Vg-ABc=VD-AB.c=Vg,-ACn、13X BB:x SAAcD当n为奇数时，，=2x”,-2n=-n-1,2143×2×2×2x2=3(12分)r-n-1,n为奇数题型风向立体几何解答题的考查主要设置两小问：第(1)所以T=(12分)ln,n为偶数问，通常考查空间直线、面间的位置关系的证明；第(2)问通方法总结求数列的前项和的一般方法有公式法、倒序相加常考查点到面的距离或者体积的求解，其中等体积法是解决法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法，距离问题的重要方法20.导数在研究函数单调性中的应用+零点个数19.等差数列的通项公式、前n项和公式+数列求和解：(1)第1步：求f八x)的导函数f'(x)解：(1)设等差数列{an}的公差为d,首项为a1,则S=5a,+由题意可知，函数f(x)的定义域为{xx>0},5×(5-1)d=30,2f'(x)=ax-(a+1）+1=a-(a+1)x+14=a1+3d=8,所以a1=2,d=2.(3分)》(x-1)(ax-1)(2分)所以a.=2n,S.=n(a+a.）=m+n2(6分)第2步：分0
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