华大新高考联盟2024届高三3月教学质量测评理数试题

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1、华大新高考联盟2024高三四月
2、华大新高考联盟2024高三三月
3、华大新高考联盟2023-2024学年高三3月教学质量测评
4、华大新高考联盟2024高三4月

参考答案及解析·理数专项提分卷·2.解：(I)在BC上取点F,使BF=AE,连接AF,交BE面A1B1C1,于O,连接EF、PF、OP,因为ADC面ABC,因为ABCD为矩形，AB=AE,所以AD∥面A1B1C,所以ABFE为正方形，所以AF⊥BE,又因为ADC面ADC1,面ADC,∩面A1B1C因为∠PBA=∠PBC=6O°，AB=BF,PB=PB,=l,所以△PAB≌△PFB,所以PA=PF,所以AD∥L,又为因O为AF中点，所以PO⊥AF,又因为⊥面BBCC,又因为OP∩BE=O,所以AF⊥面PBE,所以AD⊥面BBCC.(4分)又因为AFC面ABCD,(2)由(1)可知，AD⊥面BB1C1C,所以面PBE⊥面ABCD.(4分)因为BCC面BB1C1C,(2)如图所示建立空间直角坐标系，所以AD⊥BC,因为AB=AC,所以D是BC的中点，因为ADC面ABC,AD⊥面BBC,C,所以ABC⊥面BB1C1C,不妨设ED=1,则PA=AB=AE=2,AF=2√2，OP连结B1D,B1C,在菱形B1BCC1中，=2,因为∠B1BC=60°，所以△B,BC是等边三角形，于是B(2,0,0),D(0,3,0),C(2,3,0),P(1,1,W2),因为D是BC的中点，P元=1,2，-√2)，Bd=(-2,3,0),B驴=(-1,1，所以B,D⊥BC,√2)，(8分)又因为面ABC⊥面BB,C,C,面ABC∩面设面PBD的法向量为n=(x,y,z),BB1CC=BC,B1DC面BB1C1C,BD·n=-2x+3y=0,所以B1D⊥面ABC,(6分)B2.n=-x+y+√2z=0,以D为坐标原点，如图所示建立空间直角坐标系，令x=3√2，n=(3√2,2/2,1)，所以直线PC和面PBD所成角的正弦值为PC·nl=6N2=24(12分)1PC1·lnl√7·3√3213.解：(1)在三棱柱ABC-A1B1C,中，面ABC∥·64·