山西省2023~2024学年第二学期高三3月月考试卷(243506Z)理数试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024山西省高三四月考试
2、山西省2024年高三第一次考试
3、山西省2023-2024高三期末考试
4、2024山西高三阶段考试
5、2024年山西省高三3月适应性考试
6、2024山西高三2月质量检测
7、山西2024年3月高三二模数学
8、2024年山西省高三
9、山西省2024年高三第三次联考
10、山西2024高考3+2+1

,直线PA与双曲线相切，.△=4k2(y1-kx1)2+4(1-k2)(y1-kx1)2+16(1-k2)=0,.4(y1-kx1)2+16(1-k2)=0,.k2x-2kx1y1十y听+4-4k2=0,即(x-4)k2-2kx1y十y+4=0,…又x一y=4,,x=4+y7,…（6分)k2-2kx1y十x2=(y克-x1)2=0,yk1-x1=0,则=y∴直线PA:y-y=3(x-),即yy=x1x-4,y(8分)同理，切线PB的方程为y2y=x2x一4，……………(9分)P(m,yo)在切线PA,PB上，{yoy1=mx1一4，y0y2=mx2-4,A,B满足直线方程yoy=m.x-4,而两点确定唯一一条直线，直线AB的方程为yoy=mx-4,则当4m'时，无论y取何值，等式均成立，y=0点(4,0)恒在直线AB上，(11分)故无论点P的位置发生任何变化，直线AB恒过定点(0)。………(12分)21.【解析】(1)当a=2时，f(x)=2e-lnx-e,所以g(x=2e-nx-e-(2e-1)红，则g(x)=2e-上-2e+1,…(1分)x令h(x)=g'()(x>0),则(x)=2e+3>0,(2分)所以g'(x)在(0，+∞)上单调递增，且g(1)=0,所以当x∈(0,1)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，当x∈(1，十o∞)时，g(x)>0,g(x)单调递增，…………(4分)(2)证明：当a>1,x>0时，ae>e,要证f(x)>2-e,只需证e-lnr-e>2-e,即证e-lnx>2,…(6分)令p)=e-nr-2x>0),则z)=e-………………（7分)由1)知p(x)在(0，十∞)上单调递增p(号)=派-2<0，p(1)=6-1>0,则在（号1）上存在唯一零点。，即e4一1=0，x。=-lnx.………(9分)0,0时，p)0,p)单调递减，当xE(x,十)时，p(立)>0，px)单调递刻。55