2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)理数(一)1试题

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是瓷《本小题满分12分)已是P是行六面体ABCD-A:BCD,中线段CD,上-点，且D,P=2PC(①)若p=号，在淘汰赛赛制下，A,C获得冠军的概率分别为多少？)证明：AC∥面BDP;2已知四边形ABCD是菱形，AB=2AM,∠BAD=120°，并且∠A,AC为锐角，(2)分别计算两种赛制下A获得冠军的概率（用力表示），并据此简单分析一下双败赛萄下对队伍的影响，是否如很多人质疑的“对强者不公”？Qs∠AAD=cos乙AAB=},求二面角PBDC的正切值.20.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)已知过右焦点F3,0)的直线交双画线C号-苦-1(a,6>0)于M,N两点，曲线C的花2022年第19届亚运会(The19 th Asian Games Hangzhou2022)将于2023年9月23日至10月8日举办.本届亚运会共设40个竟赛大项，包括31个奥运项目和9左右顶点分别为A,4,虚箱长与实轴长的比值为号个非奥运项目，同时，在保特40个大项目不变的前提下，增设了电子竞技项目，与传统(1)求曲线C的方程；的淘法赛不同，近年来一个新型的赛制“双败赛制”赢得了许多赛事的青昧。(2)如图，点M关于原点O的对称点为点P,直线AP与直线AzN交于点S,直线OS传统的淘法赛失败一场就丧失了冠军争夺的权利，而在双败赛制下，每人或者每个与直线MN交于点T,求T的轨迹方程.队伍只有夫败了两场才会沟汰出局，因此更有客错率，假设最终进入到半决赛有四支队伍，淘达赛制下会将他们四支队伍两两分组进行比赛，胜者进入到总决赛，总决赛的胜者即为最终的冠军，双败赛制下，两两分组，胜者进入到胜者组，败者进入到败者组，胜者组两个队伍对决的胜者将选入到总决赛，败者进入到败者组，之前进入到败者组的两个队伍对决的数者将直接海汰，胜者将跟胜者组的败者对决，其中的胜者进入总决赛，最后总决赛的胜者即为冠军，双败赛制下会发现一个有意思的事情，在胜者组中的胜者只要输一场比赛即总决赛就无法拿到冠军，但是其他的队伍却有一次失败的机会，近年来从败者组杀上来拿到冠军的不在少数，因此很多人戏谑这个赛制对强者不公，是否真的如此呢？这里我们简单研究一下两个赛制.假设四支队伍分别为A,B,C,D,其中A对阵其他三个队伍获胜概率均为力，另外三支队伍彼此之间对阵时获胜概率均为2，最初分组时AB同组，CD同组.数学（理科）试题（二）第4页共6页数学（理科）试题（三）第5页共6页