2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]文数(一)1答案

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则h(a)在(0,1)上单调递增,在(1,十∞)上单调递减:…10分所以h(a)≤h(1)=0,故当a>0时,f(x)≤a…12分评分细则:【1】第一问共5分;求导正确得1分,正确讨论a<0和a=0各得1分,正确讨论a>0得2分.【2】第二问共7分,其他方法按步骤酌情给分.b=3,a21.解:(1)由题可知…1分3362解得a2=2,b2=6,2分所以M的方程为号苦-1.3分又m2十3m2=4,则m2=1,……4分所以v的方程为x一苦15分(2)设直线l的方程为y=kx+1(k>0),l与M交于A,D,l与N交于B,C.设B(x1,y1),3.x2-y2=3,C(x2,y2),联立y=kx十1,得(3-k2)x2-2kx-4=0,则A,=48-122>0,得k2<4且2≠3,十=3A=2k43-k2…6分3x2-y2=6,设A(x3,y),D(x4y4),联立得(3-k)x2-2kx-7=0,y=kx+1,则4=84-24k2>0,得发<号且2≠3十x-32%2k73-k2:…7分因为x1十x2=x3十x4,所以线段AD的中点与线段BC的中点重合,记线段AD的中点为E,则AE=ED,BE=|CE,两式相减可得AB=CD.…8分因为3AB|BT|=2CD|TC,所以3BT=2TC,则-3x1=2x2.…9分由十a=2经,可得16投,…10分又=-=一×=3解得=4…11分7所以直线1的方程为y=x+1,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分评分细则:【1】第一问共5分,正确写出M的方程得3分,正确写出N的方程得2分.【2】若用其他解法,参照评分标准按步骤给分,【高三数学·参考答案第5页(共6页)文科】
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