炎德英才大联考雅礼中学2024届高三月考试卷(七)文数试题

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1、2023-2024炎德英才大联考雅礼中学高三月考四
2、炎德英才大联考雅礼中学2024高三月考试卷四

所以a=-1.(6分)(2)因为f(x)在[0,1]上单调递增，所以f'(x)=3x2-2x+a≥0在[0,1]上恒成立.(8分)所以a≥-3x2+2x在[0,1]上恒成立.(9分)令g(x)=-3x2+2x,xe[0,1],则g(x)ms=g3=3'所以a的取值范围是a≥子(12分)20.(1)证明：因为点A,在底面ABC上的射影恰好为AC的中点D,所以A,D⊥AC,(1分)连接BD,因为△ABC是边长为2的正三角形，所以BD⊥AC,(2分)因为A,D∩BD=D,所以AC⊥平面A,BD,因为ABC平面ABD所以AC⊥A,B,(3分)因为四边形ABB,A,是边长为2的菱形，所以A,B⊥AB1,(4分)因为AB,∩AC=A,所以A,B⊥平面AB,C,(5分)因为A1BC平面ABC1,所以平面A,BC,⊥平面AB,C.(6分)(2)解：由题可知，点E为AB,的中点，点F为B,C的中点，所以梯形AEFC的面积是△AB,C的面积的子，所以V=a-e=子-46=子-4，(9分)因为三棱柱ABC-A,B,C,的所有棱长均为2，且点A1在底面ABC上的射影为AC的中点D,所以三棱锥B,-ABC的高为A,D=√3，3义△ABC的面积为4×2=3，1所以V楼c=3×5×5=1,(11分)所以几何体ABCF的体积为子（(12分)数学文科第4页（共5页）