2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)理数(二)2答案

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晚上10：56.米必四9o48建立空间直角坐标系P-z,不妨设PA=2217则A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2),G11,0)易知PC⊥面PAB,又由因为DE⊥面PAB所以PC∥DE由正三棱锥的性质可知D是△ABC的重心所以CD-2所以PE=CD-则E2,2DG 1EG DG 13'30,0),AC=(-2,0,2)42设面EAC的法向量m=化，以，则3y=0,-2x+2z=0,令y=1得m=(12,1)面PAC的法向量PB=(0,2,0),设面EAC与面PAC的夹角为Om·PBcos0=4V62V63所以面E4C与面PAC夹角的正弦值为V5…12分20.(1)解：依题意得e.1a2’则a=4,6+2=2a,c=2,四63=。-c2=2所以椭圆C的方程为6+2三…4分(2)直线l：y=k(x-2)y=k(x-2),设M(x1,y),N(x2,y2)则(3+4k2)x2-16k2x+16k2-48=0A、0三