2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)文数(二)2试题

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答19.(本小题满分12分)(一)必考题：共60分.已知函数f(x)=a(e'-sinx).17.(本小题满分12分)(1)当a=1时，求函数y=x)在x=0处的切线方程：体育强则中国强，体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想】↑频率2Y0.0/3(2)若不等式x)>2x+1-ainx恒成立，求实数a的取值范围某学校从参加体育知识竞赛的学生中抽出200名，将其成绩（均0.035组南为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示，根据图形，回10答下列问题.0.0220.(本小题满分12分)(1)求m:0.015已知数列a,的前n项和为S,a=1,且满足(n+1)S,=nSn2n(n+1)(2)估计这次体育知识竞赛成绩的众数、均数（同一组中20的数据用该组区间的中点值为代表)：(1)求数列1a,}的通项公式：0.005(3)在抽出的200位学生中，若规定分数不低于80分的学0405060708090100'分数(2)设b,=(a+3)·cos nT,求数列1b.1的前n项和T.生为获奖学生.已知这20名学生中男生与女生人数相同，男生中有20人奖！界充2x2列联表，并判断是否有99%的把握认为“体育知识竞赛是否获奖与性别有关”0/0721.(本小题满分12分)男生女生合计在面直角坐标系x0y中，已知点A(2,0),点P为面内一动点，线段PA的中点为M,点M获奖20030到y轴的距离等于|MA,点P的轨迹为曲线C未获奖0(1)求曲线C的方程；90ho合计(2)已知点Q(2,4),曲线C上异于点Q的两点E,F满足QE与QF斜率之和为4，求点Q到直100100200线EF距离的最大值.附：K=n(ad-bc)2a+b)(c+d)(a+e)(b+d,其中n=a+b+cdP(K≥k)0.050.0100.0050.001(二)选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分3.8416.63522.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】7.87910.828在面直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程为=2,5c“,(口为参数).以坐标原点0为订y=2sin a18.(本小题满分12分)极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程是psm(8:号)=2,5图1所示的是等腰梯形ABCD,AB∥CD,AB=3,CD=1,∠ABC=号，DE⊥AB于E点，现将(1)求曲线C的普通方程和直线1的直角坐标方程；△ADE沿直线DE折起到△PDE的位置，连接PB,PC,形成一个四棱锥P-EBCD,如图2所示.(2)设点E为曲线C上的任意一点，直线1交x轴，y轴于A,B两点，求△ABE面积的最大值(1)若面PCDn面PBE=L,求证：DC∥L:(2)求证：面PBE⊥面BCDE;23.(本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】(3)若二面角P-ED-B的大小为号求三棱锥E-PCD的已知函数(x)=13x+6-x+5体积(1)解不等式f(x)≥1：图2(第18题图)(2)设函数)的最小值为m,正数a,b,e渭足a+b*c+m=0,证明：≥a+b btc cta长安区2024届高三数学（文科）第一次联考-3-（共4页）长安区2024届高三数学（文科）第一次联考-4-（共4页）