2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)理数(二)2试题

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-3-3t242t2+45t2+165(t2+4)-4514++4+41+3+2.10分4(t2+4)4(t2+4)4t2+4+1t2+4t2+4因为2+4≥4，所以0<11515,1≤t2+4-44t2+445即PEQF的取值范围为1，4所以PE,QF存在最小值，且最小值为1.12分2u9a当a--ax+-3x+2e-n2.则切点坐标为(2，ln2）2分/心)-+x-3到.则切线斜率五=了2)-13分切线方程为y-ln2=x-2,整理得x-y+ln2-2=0,4分(2)f)-1+2r-3)=2ax-3ax+l6k>)记g(x)=2ax2-3ax+1,△=9a2-8a.5分①当a=0时，)=>0，f)在1，+w)上为增函数，fx)>f)=0成立：1*8②当0f()=0成立；7分③当a<0时，函数g(x)在(1，+o)上为减函数，g()=1-a>0,g(x)=0在(1，+o)上有且仅有一根xo,且当10,则f'(x)>0,f(x)为增函数，此时f(x)>f)=0:当x>x时，g(x)<0,则f(x)<0,f(x)为减函数，构造函数(x)=lnx-x+1(x>),
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