学林2024年陕西省初中学业水平考试·仿真摸底卷(B)理数试题

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20.三、解答题：共0分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(12分)在△ABC中，内角A,B.C的对边分别是a,bc,且c0sC=一，c=2a.(1)求sinA的值：(2)若△ABC的周长为18，求△ABC的面积.21.18.(12分)中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度，某学小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷，得到的数据如下表所示：少人成数年校身绩[0,20)23[40,60)[60,80)[80,100]31岁40岁813962841岁一50岁281022184风规定成绩在[0,60)内代表对中医药文化了解程度低，成绩在[60,100]内代表对中医药文化22.60了解程度高.(1)从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；(2)将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记X为对中医药文化了解程度高的人数，求X的分布列和期望.19.(12分)如图，在圆锥SO中，AB是圆O的直径，且△SAB是边长为4的等边三角形，C,D为圆弧AB的两个三等分点，E是SB的中点，(1)证明：DE∥面SAC.Nb425(2)求面SAC与面SBD所成锐二面角的余弦值.2【★高三数学第3页（共4页）理科★】