2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2文数(JJ·B)试题正在持续更新，目前2024-2025英语周报答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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2文数(JJ·B)试题)
17:3714G994文科数学答案.pdf当且1以当1=1时，寺亏城业，而。<1<1，即r(X)>2.…12分21.【解析】()油题可知双曲线的渐近线方程为y=±x文科数学参考答案第6页（共9页）因为b>a>1,所以>1，所以直线y=x的斜率大于1.由两条渐近线的夹角为60可得驴=√3，因为a2+b2=c2,所以c=2a…2分即双曲线方程为号-益=1，因为△MFF的面积为4V3,所以×2c×yo=4V3,所以a×lyol=2V3.因为点M(V5,yo)在双曲线上，所以将点的坐标代入方程可得号-器=1，解得a2=4,或a2=1因为条件0>1，所以a2=4即双曲线的方程为5-益=1.…4分(2)因为以PQ为直径的圆过坐标原点，所以0P⊥0Q,所以0P100,即：OP.00=0…5分①当直线的斜率不存在时，设直线的方程为x=n,设P(m,t),Q(n,一t)(t>0),由0P.00=0可得n2-t2=0,又点P、Q在双曲线上.代人可得-后=1，解得2=6,2=6所以PQ川=2t=2W6…6分②当直线的斜率存在时，设直线的方程为y=kx+m,g红+联立销去y理得g-个2-2加-2-12=0)因为直线与双曲线交于P,Q两点，所以3-2≠0，即判别式4=(2km)2-4(3-k2)(-m2-12)=12(m2-4k2+12)>0.设P(x1y),Q(x2y2)则+为=祭…8分气=-g￥由0P.00=0得到：x1x2+y1y2=0,所以x1x2+(kx1+m)(kx2+m)=0,即(1+k2)x1x2+km(x1+x2)+m2=0,所以(1+k3器-km尝+m2=0.化简得m2=6k2十6。…10分所以1PQ1=Va+kI1+22-4=、24+都≥26。文科数学参考答案第7页（共9页）当k=0时上式取等号，且方程(*)有解综上可得别PQ1的最小值是2√6.…12分22.【解析】(1)由y=t-1可得-+1代入￥-2+1-上
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