高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(六)文数答案

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设点B到平面PCD的距离为d,由sc0=%ncn得co-3S.rcod=1,解得d=2西5故点B到平面PCD的距离为2.12分20.【命题意图】本题考查导数的综合应用，要求考生了解函数的单调性与导数的关系，体会导数与函数的单调性、最值的关系.【解题分析】(1)令h)=f)=aeax-1-1,则h()=子eax-1>0,所以f代)是R上的增函数.2分因为函数在(0，+∞)上单调递增，所以f代)=x-1-1≥0在(0，+o)上恒成立，则只需f代0)=e1-1之0，解得a≥e,故a的最小值为e.…。5分2)令f0=aer1-1=0,解得X-。2,由(1知f是R上的增函数所以当X2。时，f对0，当X时，f为>0，.7分所以在(-g。马上单调递减在(。2，+o四上单调递增所以对mn=:9。由题意得。920，即1。+a京20，等价于子-1+n20,.10分令g)=x2-1+nx则g《)=2X+>0恒成立，所以g在(0，+∞)上单调递增，又9(1)=0，所以a的取值范围是[1，+o∞).…12分21.【命题意图】本题考查直线与椭圆，要求考生掌握椭圆的标准方程及简单几何性质，了解直线与椭圆位置关系的综合问题，,b26【解题分析】(1)根据离心率e=云=1是可得子=3尔，.2分8将(2,3代入E的方程，得22=1，…….3分x2 v2解得子=12，=4，故椭圆E的方程为12+=1.….4分(2)设A(,),B(22),C),D44,当直线/的斜率存在时，设直线/的方程为y=kx+m,(y =kx +m,+y2=1,消去y整理得(1+3+6kmx+3m3=0,联立x2由么=0，得（(6km)2-4(1+32)(3㎡-3)=0，即2=32+1..6分(y=kx+m,品+-1消去y整理得1+3网e+6kmx+3m-12-0,联立x2则为+4写1+32%sm.12-6km1+3k2/CD=1+k2%x/=1+k2、(x3+x4)2.4x3x4