高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(三)理数试题

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16.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,中，过体对角线BD,的一个平面交AA,于点E,交CC,于18.(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，平面PAD1平面ABCD,点F,得四边形BFD,E,给出下列结论：①四边形BFD,E有可能为梯形；②四边形BFD,E有可能AD∥BC,AD⊥CD,且AD=2BC=2CD=4,PA=PD=22,O,G分别为AD,AB的中点.为菱形；③四边形BFD,E在底面ABCD内的投影一定是正方形；④四边形BFD,E有可能垂直于(1)求证：G0⊥平面POC;平面BB,D,D;⑤四边形BFD,E面积的最小值为其中正确结论的序号是(2)求二面角C-PG-O的余弦值三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)新冠肺炎是一个传染性很强的疾病，其病毒在潜伏期内就具备了传染性.某医疗机构收集了1000名患者的病毒潜伏期的信息，数据统计如表所示.潜伏期（单位：天）[0,2](2,4](4,6](6,8](8,10]（10,12](12,14](14,16]人数30601302802601606020(1)求这1000名患者潜伏期的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.(2)潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”；潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取400人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.短潜伏者长潜伏者合计60岁及以上10060岁以下150合计400n(ad-be)2附：K=(a+bC+ia+e)(6+dn=a+b+e+dP(K≥k)0.1000.0500.0100.00162.7063.8416.63510.828必数学（理）考向卷（六）第3页（共8页】数学（理）考向卷（六）第4页（共8页）理数