高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(二)文数答案

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解：(1)证明：方法一在正方形ABCD中，有AC⊥BD,由己知得EF∥AC.EF⊥BD…1分由折叠的性质知：PD⊥PE,PD⊥PF,PE∩PF=P.PD⊥平面PEF…2分又EFC平面PEF,故PD L EF…3分.PD∩BD=D.EF⊥平面PBD…4分又PHC平面PBD,故EF⊥PH……5分,'PH⊥BD,EF,BDC平面BFDE,且EF与BD相交.PHL平面BFDE…6分方法二在正方形ABCD中，有AC⊥BD,由己知得EF∥AC.EF⊥BD……1分由折叠的性质知：PD⊥PE,PD⊥PF,PE∩PF=P∴.PD⊥平面PEF…2分又EFC平面PEF,故PD⊥EF……3分.'PD∩BD=D∴.EFL平面PBD……4分又EFC平面BFDE,故平面BFDE⊥平面PBD……5分,'PHC平面PBD,平面BFDE∩平面PBD=BD,PH⊥BD.PH⊥平面BFDE……6分(2)方法一P连结EF,设EF∩BD=Q,正方形ABCD的边长为2a(a>O)则S四i边形BFDE=4a2-2 SAADE=2a2.……7分由已知得：PD=2a,PE=Pp=a,EF=V2a,D0=32,D2pEpf po=a…8分由(1)知PD⊥PQ,在直角△PDQ中由PHD0得：PHPD2-a……10分DO又由(I)知：PH⊥平面BFDE.p-E=号S边形5DePH-号×2a2×号a-专a-12,解得a=311分。正方形的边长6.……12分方法二连结EF,设EF∩BD=Q,正方形ABCD的边长为2a(a>O)由已知得：PD=2a,PE=PF=a,EF=V2a,DQ=3BQ,EF⊥BD…7分∴.PE⊥PF,S△DEF=3S△BEF.Vp-DEF=3Vp-BEF…8分VP-BFDE=VP-DEF=VE-DEP…9分由PE LPF，PDLPF,PD⊥PE得：V-PED=}PDXPExPF=}a…10分又Vp-BFDE=12.号a3=12,解得a=3…11分。正方形的边长6.…。…12分21.(本小题满分12分)巴中市高2023届一诊考试文科数学参考答案共9页第3页