高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(二)文数试题

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(2)结合1)可知，60=41，a=西-6i=15-4.1×3=27,9分所以回归方程是：0=4.16+2.7，10分当t=7时，行0=4.1×7+2.7=31.4，即预测2024年移动物联网连接数为31.4亿户.…12分19.证明：(1)连接B,A,作A,H⊥AB于H.因为BB1A1是菱形，所以B14⊥41B,义因为A,B⊥B,D,所以A1B⊥面DAB1,所以AB⊥AD,又间ABCD.⊥前ABB,A1,ABCDO间ABB,A1=AB,所以A,H⊥间ABCD=A,H⊥AD所以AD⊥面BBA1→D⊥B,而BCD为菱形，所以四边形ABCD是L方形.…5分(2)解：∠A,4B=60°时，H为AB的中点，如图建立空问直们坐标系B则，A(1,0,0),B1(-2,0,3),C(-1,2,0),B(-1,0,0),Ci=(2,-2,0),CB1=(-1,-2,3),CB=(0,-2,0)rm·CA=0B设面ABC的一个法向量元=(x,y,z),则令x=1,.CB1=0D解得m=(1,1,3),……7分rn·CB=O设面BB,C的一个法向量i=(x,y,),则令名=1，解得n=(3,0,1),…9分n.CB,=0则s:应五：25、15。。。511分1ml.1l5×2又因为A-RC-B为镜一面介，所以A-B,C-B的余孩值为.12分20.解：(1)设数列{an的前n项和为Sn,且n≥2,3an=2(Sn+2n),3an1=2(Sn1+2n-2)相减得：a。=3a-1+4,所以an+2=3(a-1+2),义a1=4,……2分所以{a.+2是以首项为6，公比为3的等比数列，即4n+2=6·3”1,所以4n=6·3”1-2…5分(2)6.=n,即证：(1+101+号1+写-1+2n->2n+1…7分方法·：令f(n)=+0+++a则fn+1)2n+2…9分√2n+1fn)√2n+I·√2n+3因为(2n+2)2>(2n+1)(2n+3),所以f(n+1)>(n)……11分所以)单陶递期：即)>1)后1，即++式+-1+)>…12分数学试题参考答案第3页（共5页）

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