高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(一)理数答案

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0x0=1-2x5+2-23×号+(g-2y×写-号第2步：利用放缩法，结合对数的运算性质化简，得结果从而上+1111(7分)n+n+i+n+2+…+4n-+4n第3步：利用二项分布模型计算出乙答对问题数的概率>h(1+日)+a(1+n)+n1+n42〉++a1+n设乙答对的问题数为Y,则Y的所有可能取值为0,1,2,3.P(Y=0)=(1-)+n1+品3P(Y=1)=Cg×2)2-912×(1-2nn*7+n也+3=Inatl+I+2n+2+h+h结4nPY=2)=Cx()2x(1-子)24=In(+lxa+2xn+3x4n4n+1)=99nxn+ixn+2x…×4n-i4n(11分)P=)=号P易，>n(+lx几+2xn+3x(8分)nn+1n+2X…×4n-1）第4步：写出乙答对问题数的分布列并计算出数学期望和方差In 4nn.Y的分布列为=2ln2.(12分)012321.椭圆的标准方程+圆的方程+直线与圆的位置关系+内248切圆279927解：(1)记椭圆E的右焦点为F2,由题意可知F2(3,0).连接E(n=0×7+1×+2×号+3×=2，（另解：y8(3,8PR,PR,因为点P(5,)在椭圆E上，所以1PF,1+1PF,1=子)B0=3×号=2)(9分)2a(1分)D(0=(0-2)2×7+(1-22×号+(2-2)2×号+(3-则2a=(22+(分2+7=4，得a=2,(2分)22×多=子（另解：00=3×号×1-号）=号)(10分)又c=3(c为椭圆E的半焦距)，所以b=1,(3分)第5步：根据甲和乙答对问题数的数学期望和方差下结论所以稀圆E的标准方程为号+y-1。(4分)由E(X)=E(Y),D(X)0,所以f(x)在(-1，两边平方得(x,+y1-1)2=2[x+(y1-1)2],+∞)上单调递增；(3分)整理得(1-2)x+(1-2)(y1-1)2+2x,(y1-1)=0,②若a>0,当x∈(-1，a-1)时，f'(x)<0,当x∈(a-1,因为x好=4(1-)，所以(1-2)·4(1-)+(1-2)(1-+∞)时f'(x)>0,所以f(x)在(-1，a-1)上单调递减，在(a-1)2+2x1(y1-1)=0.1,+0)上单调递增(5分)易知y1≠1，所以两边同时除以1-y1,得(1-2)·4(1+y)+(2)当a=1时，由(1)知，f(x)在(-1,0)上单调递减，在(0，(1-72)(1-y1)-2x1=0,+0)上单调递增，(6分)整理得-2x1+3(1-2)y1+5(1-2)=0,则当a=1时f(x)≥f0)=0-ln1=0,(7分)即点B在直线-2x+3(1-2)y+5(1-2)=0上.(7分)(3)第1步：利用第(2)问的结论得到x-ln(1+x)>0,再换元同理得，点C也在直线-2x+3(1-2)y+5(1-r2)=0上，得到不等式>ln(1+)成立(8分)由(2)知，当a=1且xe(0,+)时，x-ln(1+x)>0.(8分)》因此直线BC的方程为-2x+3(1-2)y+5(1-2)=0.(9分)令x=得片>(1+日.(9分)因为直线BC与圆M相切，所以点M(1,0)到直线BC的距理科数学答案一36·第6套

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