衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(JJ)文数答案

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17.解：(1)设数列{an}的公差为d,a2+a5=2a1+5d=12,由题意可得解得a1=1,d=2.3分a6=a1+5d=11,故an=a1+(n-1)d=2m-1.5分(2)由1可得6，=21，则61=21，从而会=4.…7分因为b1=2,所以{bn}是首项为2，公比为4的等比数列.…9分由等比数列的前n项和公式可得S,=1一)=2×(1-4)=221一21-g1-43…12分18.(1)解：因为(0.008+0.018)×10=0.26<0.5,0.26+0.032×10=0.58>0.5，所以该板栗园的板栗质量的中位数在[50,60)内.…2分设该板栗园的板栗质量的中位数为m,则(m一50)×0.032十0.26=0.5，…3分解得m=57.5,即该板栗园的板栗质量的中位数约为57.5.…5分0.008(2)由题意可知采用分层抽样的方法从质量在[30,40)内的板栗中抽取5×0.008+0.0120.0122颗，分别记为a,b:从质量在[70,80]内的板栗中抽取5×0.008十0.0123颗，分别记为c,d,化.…7分从这5颗板栗中随机抽取2颗的情况有ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,共10种，….…9分其中符合条件的情况有ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,共7种，…11分故所求概来P一12分19.（1)证明：由三棱柱的性质可知CC∥AA1.…1分A1C因为AA1⊥面ABC,所以CC1⊥面ABC.…2分B1,因为ABC面ABC,所以CC1⊥AB.…3分因为D为AB的中点，且△ABC是等边三角形，所以CD⊥AB.·4分因为CD,CC1C面CCD,且CC∩CD=C,所以AB⊥面CCD.5分(2)解：因为2AA1=3AB=6,所以AA1=3,AB=2,则△BB,C的面积S-号×2X3=3.…6分作AE⊥BC,垂足为E,易证AE⊥面BB,C1.…7分因为△ABC是等边三角形，所以AE=5,则V4m5=3S·AE-3×3×5=5.…8分【高三数学·参考答案第3页（共5页）文科】·24-245C·