衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(湖南专版)数学答案

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所以y=2+2,即x-2y+2=0与双曲线相切,切点到直线1距离的最小,由两行线间距离1=2-223-610分√33()由[y=hx +1y2-x2=4得(k2-1)x2+2x-3=0,及-1≠0且4=4+12-1)>0,所以k>,k≠±1…1分2k3设B(x1,y1),D(x2,y2),则x1+x2=1二1=1-h=乃+,所以直线AB方程为y=力+2x-2,则y=1时得G(+21)3x,w=ko=+2所以c=)+2…13分2nh6=h+2.+2_(+3)(,+3)_x+3(1+)+9…15分x23x1.3x1x23x1X21k2+3k.、262.F+93+6成+9-98-1,991-k2即kAD·kG是定值1.…17分19.解:(1)由已知e=c=12”1分a且椭圆上点与焦点距离的最大值为α+c=32分解得,a=2,6=1.因而桃圆方程为号+兮-133分(2)(i)当直线l斜率不存在时可算得AB=3,…4分2斜率存在时设直线(方程为y=k(x+1),与椭圆方程等+号=1联立得(3+4k2)x2+82x+4k2-12=0,△=64k4-16(3+4k2)(k2-3)=144(1+k2),…5分设A(x1,y1),B(x2,y2),-8k24k2-12则七+3+4·6分3+4k2AB=√W1+x2-x=√1+k·√(x2+1)2-4x1x2=12(1+2)34环’c……7分由k2≥0,可算得3
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