衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(湖南专版)数学试题

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·数学·参考答案及解析由图象可知，函数y=cosx和函数y=1x在所以0>千1？0=时b=Va2-cz=√/42-2z=2W3,2=0+1所以格圆的方程为后十器=1。(6分)1受+1反射故∈(5，受)(10分)镜函数g(x)=(x十1)ln(x十1)十cosx+(a-1)x,则g(x)=ln(x+1)-sinx十a,01透明窗Ah(x)=In (x+1)-sin x+a,h'(x)=x+1cos x,则00,h(x)单调递增，则F1(-2,0),F2(2,0)即g(x)单调递增，设椭圆上的点P(xo,y),若g(x)在区间(0，π)有两个极值点，g'(0)=a>0”2”2则1=则有{g'(x)=ln(x+1)-sin o十a<0,(13分)(g'(π)=ln(π+1)+a>0又椭圆若+节=1在点P()处的切线方程为解得00，=√12-妥4,则y3x则p(x)=cosx一tanx一x,4/12-3zx∈（号，）时，eosx<1<号anx>0,9'(x)<4所以箱网后十=1在P(xo,yo)处的切线方程为0在（号，）上恒成立，3x0y-y0==(x一x0),则p(x)在（号，受）上单调递减。4V√12-3则)g(号m+h(o）一-又由荒+登=1，可以整理切线方程为：y一为(15分)3z(x-)=-8(x-),4yo(12分)4√6得n+ln(eos)-艺<0，即切线方程为4y(y-y)=一3.x(x-x),即3xx+4yy=4y6+3.x号=48，即sin2w-ln(x+1)=sin o+ln(coso）<号2也即拾+登=1.4…
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