甘肃省2024年普通高中学业水平选择性考试·文数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·文数·GS]试题

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傍晚6：09|0.0K/s飞爆DG31(x)≥U但成.设g(x)=f'(x)=(x+1)e'-a,则原问题等价于g(x)≥0恒成立，而g'(x)=(x+2)e,令g'(x)=0,则x=-2,当x∈(-0，-2)时，g(x)<0,g(x)在(-∞，-2)上单调递减；当x∈(-2，+∞)时，g'(x)>0,g(x)在(-2，+0)上单调递增，六8)g(-2)=日-a≥0，解得as-实数a的取值范围是(-0，].…（2分)21.解：(I)由△MF,F2是等腰直角三角形，结合椭圆的对称性易知b=c(其中c为半焦距)，△MF,R的面积为4，∴4=之(2e)b.即c=4.b2=c2=4,.a2=b2+c2=8.故椭圆C的方程为：专+香1…(6分）(Ⅱ)由题意得F,(-2,0),当直线AB的斜率不存在时，其方程为x=-2,此时g+片=1，解得y=±2，设A(-22).B(-2.-2),由于OA=OB,由对称性可知，P为椭圆左顶点D,但DF,≠OF,故不合要求，舍去，当直线AB的斜率存在时，设为y=k(x+2),y=k(x+2),联立2=1得(1+2)+8x+8-8=0,】△=64k-4(1+2k2)(8k2-8)=32k2+32>0,-82段4(x出)，B(,则x++225=881+2k21+24hs4方+=k(x,+x)+4k=-8k1+2k2则B的中点坐标为0（二4，261+22'1+22,假设存在点P,使得四边形OAPB是行四边形，则P(-8,41+262’1+2k2),周至县高考数学（文科）第二次模拟考试-答案-2（共3页）将，代入横圆c营片=1中，得（器42户=8解得=号·满足条件的直线AB的方程为)=±(x+2).…(12分)（二)选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.2.解：(1)直线1的参数方程为=5+W1,(为参数)，(y=-2+t转换为普通方程为x-√3y-35=0;…(2分)曲线C的极坐标方程为psin20=4cos0,即p2sin20=4pcos0,根据=DC0s 0,ly=psin 0.转换为直角坐标方程为y2=4x.…(5分)（Ⅱ)将直线1的参数方程：=5+31，(4为参数)，(y=-2+t代入Y2=4x,得2-4(3+1)1+4(1-/3)=0，设点A,B对应的参数为41，山2，则41，山是方程的两个根，由韦达定理得+2=4(、5+1)，442=4(1-3).故|PA|PB=t162=43-4.……(10分)23.解：(I)由题意可得f代x)=|x+1+|2x-4≥1六仁1.品6-x+5≥1,13x-3≥1，.x≤-1或-1

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