高三2024年吉林省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(二)2文数(吉林)试题

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18.(12分)已知{an}为等差数列,且a1=1,a6=3(a1一a2).(1)求数列{an}的通项公式:(2)若数列6满足:6=(广(aEN),6的前n项和为S,求S<测成立的n的最大值19.(12分)已知△ABC的内角A.B,C所对的边分别为a,6c,且21-B+0Cabac(1)求角A的大小;(2)若c=3,且△ABC的面积为3√3,求△ABC的周长.20.(12分)如图,在三棱柱ABC-A,B,C,中,侧面AA,B,B为正方形,AA,⊥B面ABC,AB=BC=2,∠ABC=120°,E,F分别为棱AB和BB,的中点(1)在棱AA,上是否存在一点D,使得CD∥面EFC?若存在,确定点D的位置,并给出证明;若不存在,试说明理由(2)求三棱锥A1一EFC的体积.21.(12分)已知函数f(x)=xea(2x2+x-1(1)若a=-1,求f(x)的极值;(2)若x≥0,f(x)≥0,求a的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22.[选修4一4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系0)中,直线1的参数方程为二3十10s8(:为参数).以坐标原点为极点,y=tsina8x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为p一。-3C0s20直线1与曲线C相交于A,B两点,M(3,0).(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)若AM=2MB,求直线1的斜率.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知a>0,b>0,且a+b=2.(1)证明:5
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