高三2024年吉林省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(二)2理数(吉林)试题

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14.士1因为(W(十a)6的展开式通项为T,+1=C·(√元)6-,·a',所以(√元十a)6的展开式中x的系数为C·a,x2的系数为Ca2,.C·a=C号·a2,即a=a2,解得a=士1.15.(一1,一3)(答案不唯一,满足横坐标为负,纵坐标是横坐标的3倍即可)设m=(x,y),因为向量m∥α,且1·y=3·x,m与b的夹角为钝角,所以4·x十(-1)·y<0,所以x<0,不妨令x=-1,所以y=-3,m=(-1,-3).4·y≠(-1)·x,【2023年普高模拟考试·理科数学参考答案第2页(共6页)】16要使截面PDE的周长最短,则PE十ED最短,将底面ABCD绕BC旋转至面图形A'BCD'(如图),连接PD',交BC于E,则PE+ED=PE+ED≥PD,当P,E,D共线时等号成立,此时,由AB=3,PA=4,则PB=5,故PA'=8,A'D=AD=4,放BE=号,作EF∥AB交AD于F,连接PF,则PE与AB所成角为∠PEF易得PF1EF,由于PE-5,EF-3,PEr-3-17.解:(1)因为a+1-an=2”,所以当n>2时,an=(a,-a-1)+…+(a2一a)十a1=21+…+2+1=1-2m1-2=2”一1.…4分又n=1时也符合上式,所以an=2”一1.….…5分(2)由(1)知b.=am=n·2m-n,所以Sn=1X2十2X22十3X23十…十n·2"-(1十2十…十).…6分令Tm=1×21+2×22+3×23+…+n·2则2Tn=1×22+2X23+3X24+…+n·2+1两式相减得-T,=21十2十2十…十2一·2+1=2二2)-n·2+1=(1一m)·2+1-2,…9分1-2所以Tn=(n-1)·2+1+2,…10分所以S,=T,-1+m)m=(m-1)·2+1+2-nm1D…12分2218.解.1)K=20X80X6030X30≈31.038>10.828,…3分110×90×110×90因此有99.9%的把握认为对该部影片的评价与性别有关…4分(2)从抽取的20人中所有给出“差评"的观众中随机抽取1人为男性的频率P-碧-号,且各次抽取之间互相独立,视频率为概率,故X一B(3,),…6分所以P(X=0)=C×(3)°×(号)广'=-PX=1)=C×(3)'×(号))°=号,PX=2)=C×(号)×(号)'=号,PX=3)=C×(3)》°×(号)°=27…10分故X的分布列为:X0123427%…11分【2023年普高模拟考试·理科数学参考答案第3页(共6页)】所以EX0=0×号+1X号+2×号+3X分=1(或E(X0=3X号=10.…12分
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