1号卷·A10联盟2024年高考原创压轴卷(三)理数试题

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1、1号卷a10联盟2024高三开年考
2、2023-20241号卷a10联盟高三开年考

(10分)（当且仅当-1时.等号）(3分】2A【命题意图】本题考查共轭复数的概念、复数的乘除「因为正数a,b,c满足abc=L,S名师评题本题设计新额，重在考查学生的敏锐观察力和对式子灵活变形的能力.第(1)问，考查三法，体现了数学运算的核心素系7,B【命题意图】本题以数学文化一曲池体为膏景，考所以（号合（行≥a-(当且仅当个正数的算术平均数不小于这三个正数的几何平展新1因为：(2-1-22-42发.所过0=b=c=1时，取等号).均数，这相对于考查两个正数的算术平均数不小于=5i,所以55查三视图、固柱体的表面积公式，体现了直观想象、辽5分-1故选A辑推理、数学运算等核心素养(5分)这两个正数的几何平均数显得有些“冷门”，但这没【解桥)由正视图与俯视图可知，扇环的圆心角为120°，(2)因为正数a,b,c满足abc=1,所以ab+bc+ca≥>0,有超出高考范围，正好提醒考生平时也要多关注D(金通意围)本员寺麦子面向重的线性送果，保观直观想象、教学运算等核心素养所以两扇环的面积之和S=2x(×22-×1)=2m,3/abc=3,a+b+c=3/abc=3.(7分(12分)又因为正数m,n满足m+n=l,冷盒”将1长度方是架这一问的关烘解折析1由题意可知，a2（+心)b:成+d.曲池体的侧面积S×2mx2x4+×2m×1×4+2x1×互化、极所以(am+n)(bm+n)(cm+n)=abcm'+(ab+bc+点”，也是不少学生想不到的“难点”，也是这道题的1B-4元.两式相减，得a-b=“亮点”，有效考查学生的数学功底和灵活应变能花所以花-4=8(+1),所以该曲池体的表面积为S+Sm=10T+8.。故选B.学运算ca)m'n+(a+b+c)mn+nm+3m'n+3mn'+n'=(m+n)=1(当且仅当a=b=c=1时，取等号).力.第(2)问考查学生对于多项式的运算能力，同时b).故选D.A名师评题本题以（九章算术）中的“曲池”为背4日【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前n项切，考查学生巧妙、恰当运用不等式的“放缩”的能力，景，考查几何体的三视图及几何体的表面积计算，渗(10分)还考查学生是否准确、熟练掌握完全立方式。和公式，体现了数学运算的核心素养透中华传统优秀文化的同时，对学生的直观想象、逻【解析】设等差数列{a,的公差为d由条件可知辑推理、数学运算等核心素养要求比较高。根据三视(2分)42023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷,d=1,图得到扇形的圆心角为120°是解题的关健，(3分)理科数学（四）4a,+6d=8解得1d=2,所以a.=-1+2(n-1)=2n8D【命题意图】本题考查二项辰开式的通项，体现了辽3-12n-3》-2n由2a,6,得-2辑推理、数学运算等核心素养.2(解析】(xy)”的展开式的通项公式为T=[总评【命题依据】本套试卷是在研究近三年高考真题的基础上命制而成的，注重对数学学科素养、学科重点知识、数学应用意识的2(2n-3)=6,即n2-6n=0,解得n=6(n=0舍去).故考查，具有考查全面、考点分布合理、兼顾边缘知识点的特点。(-1)Cy,所以之T1=（1)Cy”令【试题难度]试卷鉴体难度适中，便于不同水平华生能力的发挥，具有教好的信度与区分定门能图：5.C【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系，考查转(5分)【试题亮点](1)设置一题多解题目，提供多个解题方法，从思维层次的角度考查学生的能力，如第1题化与化归思想、数形结合思想，体现了直观想象、数学[6r3解得3nm=m(-1)C5.令rt1=4,(6分)(2)关注社会热点，充分体现了立德树人的根本目的，渗透体育教育、爱国主义教有，如第15,19题.运算等核心素养7-r=3,解得r=4.由题意，可知(-1)C+m·=0,(3)注重对我国古代数学文化的挖据，增强文化自信的教育.例如，第7题以（九章算术》为载体，体会古人的数学智慧。r=4,【解析】圆C的方程x2+y2-2x-2y+1=0可化为(x-1)2+(4)设计结论开放性试题，考查学生思维的灵活性，例如，第13题以双曲线的主干知识为载体，突出创新性、开放性，(y-1)2=1,则圆心C(1,1),半径=1显然，圆C与y(-1)C=-C+mC=(m-1)C=-105,所以m=-2.故(5)变换试题情境，注重创新，设问科学；解法独特，不落窠白，令人耳目一新.例如，第10题打破常规，引入正六棱维；第12题突轴相切，设切点为B,则B(0,1),要使∠OPQ最大，则选D.8分)出基本概念，加强对湿辑推理的考查；第16题融导教的儿何意义于解法之中，打破分离参数的常规解法，具有较高的区分度：第19题9.A【命题意图】本题考查三角函数的图像与性质，体现需直线PQ与圆C相切（不与y轴重合）.连接PC.由圆所以引入参数，设计创新试题，给学生提供发挥能力的平台；第21题突出对数学思想、数学能力的考查，具有很好的选拔性，了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养IBCI的性质可知，PC平分∠0PQ,则m∠BPC-1P5,【解析】由图像可知，函数f(x)的图像过点(0,5)，选择/填空题答案速查所以∠BPC=60°，则∠0PQ的最大值为120°故选C.则c0sp=又知点(0，)在单调增区间上，所以题号123456789101112131415166.日【命题意图】本题考查程序框图的应用，体现了辽枰2分)y=3x31()推理的核心素养g=号自五点作图法可知子w解得=2，答案CADBCBBDAA(答案不唯21理【解折]初始值S=2,n=1.第一次循环S=2-22所以-2m2z由28=keZ,得一、1.C【命题意图】本题考查根式不等式的求解、集合A,B;又因为-1N,所以-1EM∩N,排除选项D.故选C.2,不合题意，继续循环第二次循环5引行吕4：2原时系致图像的-条对所的交集，体现了数学运算的核心素养。白方法忘结解决无限集运算问题，常用两种方法：多法解题方法一因为M={x-2

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