1号卷·A10联盟2024年高考原创压轴卷(二)理数答案

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1、1号卷a10联盟2024数学
2、2023-20241号卷a10联盟高三开年考
3、1号卷a10联盟2024高考最后一卷
4、1号卷a10联盟2024年高考最后一卷
5、1号卷a10联盟2024高三开年考

）-1=cX8aB-1,8acos BX的数学期型E(X)=0×品+1×号+2×5因为0osB=2g2,B∈(0，所以nB=1=4105/I-oo19.(1)【证明】过D作DE⊥AB交AB于E,由已知得四边形BCDE是矩形，因为S=acsin B-=,所以ac=6v厄，所以DE=BC=√2，AE=AB一BE=AB一CD=1,所以8-acc0sB=8-6v2X2y2-=8-8=0,3所以AD=√JAE十DE2=√3.所以tan B c2tan A8=-1.所以BD=√BC十CD=√6，又PD=1,PD⊥BD,(2)由正弦定理，得sin Bsin A sin Cba所以PB=√PD+BD=√7，b2ac所以AB2=PB2+PA2,AD2=PD2+PA2,所以sinB一sin Asin C'所以PA⊥PB,PA⊥PD,所以b2=acsin2B又PB∩PD=P,PB,PDC平面PBD,所以sin Asin C'PA⊥平面PBD.由ac=6V2,sinB=3,sin Asin C=2(2)【解】过P作PF⊥AD,交AD于F,因为36N29=2,所以b=√今PD=1,PA=√2，所以PF=PD:PA-5AD3所以b2=√23所以DF=√PD-PF=33,由余弦定理，得b2=a2十c2-2 accos B,由(I)知PA⊥平面PBD,BDC平面PBD,所所以a2+c2=b2+2 accos B=2+2X6√2X以PA⊥BD,22=18.由PD⊥BD,PD∩AP=P,PD,APC平面PAD,得BD⊥平面PAD,BDC平面ABD,【破题要点】解三角形的问题一般以三角恒等所以平面ABD⊥平面PAD,变换和三角形内角和定理为基础，灵活运用sin(A十又PF⊥AD,PFC平面PAD,B)=sin Acos B十cos Asin B是解决问题的关键，所以PF⊥平面ABD.为此anB要切化弦并且加1，对于正、余弦定理的以D为原点建立空tan A间直角坐标系如图所示，运用，要注意从整体上变形以利用已知条件.则D(0,0,0),A(0,18.【解】(1)在32支球队中，来自种子队或来√3,0)，B(6,0,0),自亚洲的球队有8+5一1=12支，故所求概率为po9》,BP=123328(2)获得过世界杯冠军的种子队有5个：巴西所以-66,30-(0,5，)，队，法国队，阿根廷队，西班牙队，英格兰队，其中来设平面PAB的一个法向量为n=(x,y,2),自美洲的球队的有2个：巴西队，阿根廷队，所以X=0.1,2,P(X=0)=S-高，P(X=1D-则n·A访=0，W6x-√3y=0,Cn…A市=0，晋-8-号X-CC2=1C-101令x=1,得y=√2，之=2，所以n=(1,W2,2).所以X的分布列为设平面ABD的一个法向量为m=(0,0,1),X0所以cos(m,n)=m·n=2=2W7m1n=7=7,311010所以二面角PABD的余孩值为214