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海南省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(四)4[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·HAIN]试题

高三英语周报 34

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148由a,+Do+可11273(2+a。aj1118.解：(1)第1次由甲将球传出，经过3次传球情况如下：高普羊C091,所1案答卷参醒世学楼际1,1F2?a+a+2它关于n单调递增，当议<1=8U1又月=0=，0=80110、时，(n+1)(n+2)<110,解之，得-126>0,则m女(2)记第n次触球者是甲的概率为P,则当n≥2时，第(n-1)次触球者是甲的概率为P。-1第（n-1)次触球者不是甲的概率为1-P.-,…4分C+P=V4则a+6=41+2ab=81,放a+b=9,女0-y=时+25分因此，a,b是方程2-9t+20=0的两个实数根，而=5,2=4，p-1s12=一（P.,-).…”6分a=5,b=4,故椭圆C()1又P-=1-1)233会.如用，设面OQ,分别与每线PC相切于店人品，抽P0与圆0相交于点0离点P载16..}是以号为首项，公比为-号的等比数列.……8分近的点)，设PQ=x,OC=r.9201-,S由R△P0,A-R△P0,B,得O0,AP.=3×(-21+1……。。。。0404“9x+4=2解得x=2则P0,=3,2清不发P020,B22:+11P=×(-2)严+写>3P=3x(-2”………11分∴.P9>P0,故第19次与第20次相比，触球者是年的概率大.…12分由Rt△PO,A~Rt△PCO,得8》31,解得r=2219.解：(1)如图，取A,B,的中点M,连接@0，MC,在直三棱柱ABC一A,B,C电D是AB的中点，圆维P0的体积V:号()P0=×1mx(2V2川x8-4。753mMD LAA,LCC,系…1分17.解：(1)A=2LABD=2a,D是AC的中点，∴.设AD=x,则CD=x.四边形CDMC,是行四边形，……2分在△ABD中，由正弦定理得x:BDCDC,M…3分sin a sin 2a…1分由CD/ER,得EF/CM,而E是B,C,的中点，故F是B,M的中点，则BD=sin2a·-。=2si血a coeasin、A,Fsin a=2xC0s.…3分FB=3.在△BCD中，∠CBD=30,由正弦定理得x二BD…4分(2)由AB=2DC,得DA=DB=DC,则BD=2 sin C.单(x月0……5分设∠CAD=&,∠CBD=B,则LACD=a,LBCD=B.2x8inC=2xc0sa,即c0sa=sinC.r6分由2a+2B=180°，得a+B=90°，即ACB=90°，故AC上BC.(2)由(1)，得c0sa=sinC=c0s(90°-C)=c0s(C-90°)…7分………5分又C∈(0,180)，ae(0,90),故a=90°-C或a=C-90°.……8分而AC=BC=CC=2,以C为原点，CA,CB,CC,分别为x,y,z轴建立①当a=90°-C时，由A+B+C=180°，得2a+(a+30)+(90°-a)=180°，如图所示的空间直角坐标系，6分a=30,此时A=B=C=60°，△ABC不是钝角三角形，舍去；…10分则D11,0,E01,2),故C而=(1,1,0)，Ci=(01,2…7分②当a=C-90时，由A+B+C=180°，得2a+(a+30)+(90°+a)=180°，1设面CDFE的法向量为n=(x,y,2万a=15°，此时，C=105°，△ABC为是纯角三角形.(“11分.C=105°.………12分88e22ga分理科数学（二）参考答案第3页（共8页）理科数学（二）参考答案第4页（共8页）传
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