2024年全国100所名校高考模拟示范卷·文数(五)5[24新教材老高考·ZX·MNJ·文数·N]试题

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20.(本小题满分12分)椭圆C:十6=1(a>b>0),焦距为2W2,左、右焦点分别为F1、F.点P为椭圆C与y轴的-个交点，且∠FPP(1)求椭圆C的标准方程；(2)椭圆C的左、右顶点分别为A、B,过点(1,0)的直线与椭圆C交于M,N两点，证明：直线AM与BN的交点Q在一条定直线上，并求出定直线方程.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx.(1)证明：f(x)+1≤x;(2)若函数h(x)=2f),存在工1<，使A(x,)=h(),求证x,<(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分.22.(10分)【选惨4一4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是(入为参数)，以坐标原点O为极y=2-5点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psin'0=4cos0.(1)求直线1的直角坐标方程和曲线C的普通方程；(2)设直线1与曲线C相交与A,B两点，求△OAB的面积.23.(10分)【选修4一5：不等式选讲】已知函数f(x)=2x+3-2x-7的最大值为m.2者正实数a6心裤足a+6十6=m求证。十十≥易(1)求m的值；11