三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高二下学期3月月考文数答案

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1、2023-2024山西高三三晋联盟
2、2023-2024三晋联盟名校联考
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4、2023-2024三晋名校联盟

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个21,(12分)试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分已知取由线C号-芳1a>06>0)的一条渐近线方程为工一)-0，且虚轴长为217.(12分)(①)求双曲线C的标准方程；甲，乙参加一次有奖竞猜活动，活动有两个方案.方案一：从装有编号为1,2,34,5,6的6个小球的箱子内随机抽取2个小球，若抽取的小球的编号均为偶数，则获奖.方案二：电脑可以②)若动直线1与双曲线C恰有1个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别交于P,Q两点，O为坐标原点，证明：△OPQ的面积为定值.从0一2内随机生成一个随机的实数，参赛者点击一下即可获得电脑生成的随机数x,若2<2,则获奖.已知甲选用了方案二参赛，乙选用了方案一参赛。(1)求甲获奖的概率.(2)试问甲、乙两人谁获奖的概率更大？说明你的理由(二]选考题：共10分.请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题学18.(12分)目计分.已知{√a)为等差数列，且a1=1,a2=4.22[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)学(1)求ai四者么-六十数列6的前：项和为9.证明81=+在面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O19.(12分)为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p2+2pcos0-4psin0一20=0.如图，在底面是正方形的四棱柱ABCD-A1B,CD1中，CDL面BCC,B,BC=1,CC,=3,(①)求直线1和曲线C的直角坐标方程；BC=√10.(1)证明：四棱柱ABCD-A1B,C,D,为正四棱柱(2)记直线1与x轴的交点为M,与曲线C的交点为A,B,求|MA+MB1.(2)求四棱锥B-ACC,A的体积.23.[选修4-5：不等式选讲](10分)设函数f(x)=3x-2-|x-1.(1)求不等式f(x)<4的解集；(2)若关于x的方程f(x)=x2十ax一1有两个不等实数根，求a的取值范围.20.(12分)2已知函数f(x)=ax2-lnx-ln(3a).①)当a-}时，求f)的单调区间；s-xIx(2)若f(x)>0恒成立，求a的取值范围。【⊙高三数学第3页（共4页）文科⊙】【⊙高三数学第4页（共4页）文科⊙】