湖南2024年普通高中考试信息模拟卷(一)理数答案

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1、2024湖南省普通高中学考
2、2024年湖南省普通高中学业水平模拟卷

19.(12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且tanB+tanC=3a(1)求角C;ccos B(2)若CD是∠ACB的角分线，CD=43,△ABC的面积为18,3，求c的值20.(12分)在直角坐标系xOy中，设F为抛物线C:y=2x(p>0)的焦点，M为C上位于第一象限内一点.当M庐·O示=0时，△OM的面积为1.(1)求C的方程；(2)当M示·O庐=一3时，如果直线1与抛物线C交于A,B两点，直线MA,MB的斜率满足kMA·k=一2，试探究点M到直线L的距离的最大值。21.(12分)已知函数f(x)=er一ax-2.(1)若f(x)在区间(0,1)存在极值，求a的取值范围；(2)若x∈(0，十o∞)，f(x)>x-sinx-cosx,求a的取值范围二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)在面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=1十2cosa'(a为参数).以坐标原点为y=2sina极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为如（口-）3号(1)求C的普通方程和1的直角坐标方程；(2)设直线l与x轴相交于点A,动点B在C上，点M满足AM=M店，点M的轨迹为E,试断曲线C与曲线E是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说理由23.[选修4-5：不等式选讲](10分)已知a,b,c均为正数，且a十b十c=3.（1)是否存在a,6c,使得十：∈0，说明理由。(2)证明：√3+a+√3+b+√3+c≤6.