NT 高三2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(一)1文科数学(全国卷)答案

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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。5.(13分)某运动服装品牌店将购买次数超过五次的会员称为星级会员，其他会员称为普通会员.该店随机抽取男、女会员各100名进行调研统计，其中抽到男性星级会员25名，女性星级会员40名.(1)完成下面的2×2列联表，并依据小概率值α=0.05的独立性检验，是否可以认为星级会员与性别有关？男性会员女性会员合计星级会员普通会员合计(2)该运动服装品牌店在今年店庆时将举办会员消费返利活动，活动规则如下：从一个装有3个白球、2个红球(5个球除颜色外其他均相同)的箱子里，会员从中有放回地摸三次球，每次只能摸一个球.若三次都没有摸到红球，则无优惠；若三次摸到1个红球，则获得九折优惠；若三次摸到2个红球，则获得八折优惠；若三次摸到3个红球，则获得七折优惠.若店内某件商品的标价为a元，记会员实付费用为，求的分布列和数学期望.。附：2X2=a+b(c+aacb+D,其中n=a+6十c+d.n(ad-bc)20.10.050.010.0012.7063.8416.63510.82816.(15分)如图，圆锥的顶点为P,AB为底面圆O的直径，C是圆O上一点，M是PB的中点，AO=BC=PO=2,Q为底面圆周上异于点A的一个动点.(1)是否存在Q,使得PQ∥面MOC?若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由；(2)记直线PQ与面MOC所成角的最大值为0，求sin0.