2024年河南省普通高中招生考试模拟试卷(经典二)文数答案

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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数f(x)=4,x≤0，则九f(-2)]的值为1og2x,x>0.14.已知f(x)=x2-x十1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为15.已知数列{an}的前n项和为Sm,且a1=1,an+1一an=2”,则Sm=16.一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动，为了解学生对这两类活动的参与情况，统计了如下数据：文化艺术类体育锻炼类合计男100300400女50100150合计150400550(1)通过计算判断，有没有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系？(2)为收集学生对课外活动建议，在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了6名同学.若在这6名同学中随机抽取2名，求所抽取的2名同学中至少有1名女生的概率.附表及公式：P(K≥ko)0.150.100.050.0250.010ko2.0722.7063.8415.0246.635n(ad-bc)2其中K-a+bC+(ac6+Dn=a+b+c+d4,18.(12分)如图，在三棱锥P一ABC中，M为AC边上的一点，∠APC=∠PMA=90,os∠CAB-5.AB=-2PC=8,PA-3.(1)证明：AC⊥面PBM;(2)设点Q为边PB的中点，试判断三棱锥P一ACQ的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由数学（文科）试题第3页（共4页）