2024年河南省普通高中招生考试模拟试卷(经典二)理数答案

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理科数学参考答案及解析2sin B)-22I(cos B+2 sin B)-因为QHL号AB,所以QHLCF,2√2Isin(B+p),其中9为锐角，tanp故四边形CFHQ为平行四边形所以CQ∥FH.(3分)(11分)又N为PA的中点，由PQ=2QB,QH∥故当B+p=5时，b+2c取得最大值，最大AB得银=2需所以FH/MN值为2√21.故CQ∥MN.(4分)(12分)(2)解：因为PA⊥平面ABCD,18.解：(1)去掉离群点后所以PA⊥AB,PA⊥AD.2x,-1557,x=157-1739又AB⊥AD,所以PA,AB,AD两两垂直.因为PA=AB,所以∠PBA=45°=∠CDA,3=630,5-680-70.9(2分)设PA=AB=1,则CK=DK=1,故AD=2BC=2.由2(x-)(y-)=之xy,-nx,(5分):=1以A为坐标原点，分别以AB,AD,AP的方y,-9可向为x,y,之轴的正方向，建立如图所示的得r2i=1空间直角坐标系A109420-9×173×70≈0.9826，(4分)√266×√720因为r2>r1,且r2相比r1更接近1，所以y与x的线性相关性更强，所以去掉离群点(173,90)是合理的(6分)==(2)62(x:-)(0y.-430266≈1.617≈x1.62,(8分)所以B(1,0,0),P(0,0,1),C(1,1,0),a=y-0x=70-1.617×173=-209.741≈D(0,2,0),(6分)209.74,(10分)设存在点E,使得二面角BCED的正弦值故y关于x的回归方程为=1.62x-209.74,为站且=x,A∈[0,1](11分)所以点(170,65)的残差e3=y3一y=65=,得DE=入DP,所以E(0,2(1(1.62×170-209.74)=-0.66.(12分)19.(1)证明：过点C作AB的平行线CK,交A),)AD于点K,过点Q作AB的平行线QH,故BC=(0,1,0),BE=(-1,2(1-λ)，A),交PA于点H,连接AM,与CK交于点F,PC=(1,1,-1),DC=(1,-1,0).(7分)连接FH,AC,KM(1分)设平面BCE的法向量为n=(x1,y1,之1)，因为AD∥BC,AD=2BC,,n·BC=y=0,所以K为AD的中点，又M为CD的中点，所以KML2AC,则，B弦=-a+21-20y+2可取n=(入，0,1)(8分)设平面PDC的法向量为m=(x2,y2,z2),所以累-能-2.即cF=号CK-号AB,m·DC=x2-y2=0,则(2分)m·PC=x2十y2-z2=0,·3