天一大联考·齐鲁名校联盟2023-2024学年高三年级第七次联考文数答案

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高考快递模拟汇编48套·数学（文）又OE=4x885(0,+∞)上单调递增/42+8251(10分)(2分)②当a<-2时，-(a+1)>1.所以此时点P到底面ABCD的距离PO=5x85令'(x)>0,得0-(a+1);令f'(x)<0,得10,得01;令f'(x)<0,得-(a+(1)【解】设椭圆的上、下顶点分别为B(0,b),B2(0,-b),左1)g(x)=x2+得b=1(负值已舍去)，(4分)士（0).即证*2->0(6分)所以精圈2的标准方程为子=1(5分)设Fx=h+2-+（>0),则F'()=h1.1(2)【证明】设A(x1,y),B(x2,y2),则R(-x1,-y1)将)-受m(m≠0代人稀圆方程兰=1又函数y=F'(x)在(0，+∞)上为增函数，而F'(1)=-1<得x2+√3mx+m2-1=0,0ree1.0,(6分)其判别式4=3m2-4(m2-1)=-m2+4>0,即-2H(e),(10分)（x1+1)(x2-1)即2-+2>22-e+2,而ea-e+2>0,所以F(xo)>0,332(x1+1)即F(x)mn=F(xo)>0.(x1+1)(x2-1)故当x>0时，f(x)>g(x)恒成立.(12分)√/3x1x2+m(x,+x2)+名师指导(1)利用导数证明不等式的基本思路是依(x,+1)(x2-1)-=0据函数的单调性，求得函数的最值，然后由f(x)≤f所以IMPI=IMQ1(12分)(x)n或f(x)≥fx)mn证得不等式.A易错警示解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(2)证明f(x)>g(x),可以构造函数h(x)=f(x)-(1)注意观察、应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭g(x),然后利用h(x)的最值证明不等式.圆的条件；(3)若直接求导比较复杂或无从下手时，可将待证式进(2)强化有关直线与椭圆的方程联立得出一元二次方程后行变形分拆，构造两个函数，从而找到可以传递的中间的运算能力，重视根与系数的关系、弦长、斜率、三角形的面量，达到证明的目的，积等问题.22.【命题立意】本题难度适中，主要考查极坐标方程与直角坐21.【命题立意】本题难度较大，主要考查利用导数分析函数的标方程、参数方程与普通方程的互化，直线参数方程中参数单调性、不等式恒成立问题，考查转化与化归思想、分类讨的几何意义，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，意在论思想，体现了数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素让部分考生得分养，意在让少数考生得分(1)【解】f(x)的定义域为(0，+∞).【解1(1)因为2pca(g）+1=0,2-+1taw-（a++（a+D]-1D所以pcos0+psin0+1=0.(2分)xx2将x=pcos0,y=psin0代入上式得C,的直角坐标方程为x+(1分)y+1=0.(3分)当a<-1时，分下面三种情况讨论：①当a=-2时，f”(x)=x-1)2消去厂x=2c0s中的参数，得C2的普通方程为4+y=1.0恒成立，所以f(x)在Ly=sin ax2(5分)D140卷37·数学（文）
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