2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·文数冲刺卷(一)1[24·CCJ·文数·QG]试题

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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.18.若2=3=6则+号14.已知角。始边为x的正半轴，PC3,-1D为终边上一点，则e0s。一)一至19.15.已知A,B,C,D四点在球O的表面上，且△ABC和△BCD均为边长为2,3的正三角形，面ABC⊥面BCD,则球O的表面积为2w16.画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔，蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆已知椭圆E:、的华道72+毛v+种y2=a2+b2,M为C上一个动点，过点M作椭圆E的两条场线，与蒙日圆C分别交于P,Q两20点，则△MPQ面积的最大值为三、解答题：共70分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答、第22、23题为选考题，考生依据要求作答(一)必考题：共60分17.(12分)某地区为发展乡村旅游，提升旅游服务水，激活乡村旅游活力，现对该地区乡村旅游行业进行调研，并30统计了近9个月来每月到该地旅游的外地游客数y282(单位：万人)，绘制成右图所示散点图，其中月份代24码1一9分别对应2022年7月至2023年3月.2016(1)用模型①y=a十ix,②y=a十i√元分别拟合y与1x的关系，根据散点图判断，哪个模型的拟合效果最好？（不必说理由）123456789月份代码x(2)根据(1)中选择的模型，求y关于x的回归方程（系数精确到0.01）；(3)据以往数据，每位外地游客可为该地区带来约100元左右的旅游收入，根据所选回归模型，估计2023年10月，外地游客可为该地区带来的旅游收入为多少万元？参考数据：下表中t,=√x:,i=9y:-y)(x-x)∑(y-y)(t:-t)232.15603.5983.821.19附：对于一组数据(x1,y),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归直线y=a+x的斜率和截距的最小x)(y:-y）二乘估计分别为2-a=y-ba18.(12分)从以下三个条件中选取一个作为条件，补充在下面的划线处，并解决该问题。vivo66在55@2coA-+Csin B6”,③6sin2=asin B.2023/05/0311:46国考1号17·文数第3页（共4页）