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2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·理数·SD]试题

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所以血2_血4<血r<血e,所以22<π0,6>0)的左、右焦点分别为耳,乃,过右焦点,的直线1ㄣ双曲线C交于4B两点,已知1的斜率为k,k∈(2,,且a=2F,,∠R4B=60,则直线B的斜率是A.2W5B.3C:3D.2312.A设FB=x,则F2=2x,由双曲线定义,得FA=2a+2x,FB=2a+x.在AMB中,由余弦定理,得EBP=4+AB2-24Acos60°,解得x=a在△15巾,由余弦定理,得4c2=G4+B,42-254,4cos60°,解得e=3法=令a>0,周c=b=2,c,设:m-E0m3,联立6-1,EmY+VB,得m2-9产-8Bm+16r=0,片+P8v13mt4m2-94y=1612.由4m2-91=2F,得y=-22,则m=25'所以a=25、b2b2法二:设直线倾斜角1为a&,由双曲线第二定义得4=1-ecosa,BF2=a—,又AF2=2FB,1+ecosa则e--品}又e台则kB=23二、填空题:13.已知向量a=(1,-2),b=(2,x),若a1b,则实数x=」13.1因为a⊥b,所以1×2+(-2)x=0,解得x=1.y≥014.已知实数x,y满足约束条件4x+3y≤4,则z=3x+2y的最大值是x-y≥03143作出xy满足的可行域如图中阴影部分所示,作出直线y=一亏x并移,当直线过点4,0)时,2mmx=3×1+2×0=3,所以z=3x+2y的最大值是3.
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