湘教考苑 2024年高考模拟试卷(试题卷一)答案(数学)

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所以所泉颜车为P-(号(1-号)+（侣-音+会-器……13分16.【解析)由道可得画数=专-十nx的定义城为R,又J广（2)=号1十ac0sx,由条件知了(0)=一1+a=0.解得u=1.,5分（2)注意到0)=0，令g)=号-1+o,则R(）=一n令)=一血，则=1-0s≥0，所以r1在R上单调造增，即g在R上单洞遂增：10分因为g(0)=0-sin0=0.所以当r∈(-.0)时，g()<0:当x∈(0，+6)时，g(x)>0,所以g(x)在（一，0）上单调递减，在(0.十)上单调递增.所以8x)≥g0)=号-1十ea0=0.甲f≥0，所以)在R上单调适增因为f0)=0,所以当x∈(-0)时，fx)<0:音x(0,+x)时，fx)>0,所以jx)≥0.15分17【解析1)方法一：如图1，取AB的中点E',连接DE.D因为四边形ABCD是菱形，且∠DAB=180°-120°=60°，所以△ABD是等边三角形.所以DE⊥AB.B,因为DD,⊥平面ABCD、ABC平面ABCD,所以DD,⊥AB.因为DE∩DD,=D、DEC平面DD,E,DD,C平面DD,E'所以AB⊥平面DD,E.………………3分C因为ABC平面ABBA:,所以平面DDE⊥平面ABB,A1.E(E')B所以E点和E'点重合.图1所以E-2亦，中花=A市.即A=号…6分大”方法二：如图2.在A,B,上取一点G,使AG=AE.连接EG,D,G,D则平面D,DE∩平面ABB:A:=EG且DD,∥EG.C因为DD:⊥平面ABCD.ABC平面ABCD.所以DD,⊥AB,AB所以EGLAB.2分又平面D,DE⊥平面ABBA,年西D,DEn平面ABB,A,=EG,ABC平面ABBA,Mn人1-Dk2分所以AB⊥平面DDE.又DEC年面D,DE.所以ABL2呢4分EB又周为四边形ABCD是菱形，且∠DA=180-120=60.所以△ABD图26分是等边三角形。所以花=号殖，即3之…1…6分D(2)方法一，以E为AB的中点，建立加周3所示的空间直角坐标系Dxy之。…7分不椅设B=2.44=2a.则A5.1,0,B,g1,20D0.0.…8分24).BW3.1,0),D(0,0.0).……8分F0,204以=0：2.2a.-1.0.i-g1.0.DF=(0,2.).设平面ABD,的法向量为n=(1).图3数学参考答案第4页（共？页）