郑州市2024年中招第一次适应性测试(4月)答案(数学)

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题号123456?89101答案DC D BCBBA ACABD BCD/70解桥:=-9+》2-D_15。=-虚高为-1,放送D[命题意图]该试题考查复数的定义与运算,是高考必考点.数学素养方面主要考查数学运算素养.2.C解析:图中阴影部分表示(CM)∩(B∩C)=(CA)0{4.5,6,7}={6,71,故选C[命题意图]该试烟考查集合的交集、补集运算以及文氏图的读取,是高考必考内容.数学素养方面主要考查数学抽象素养.3D解析:由一<号+吾<受解得了x)的一个单调递增区间为(-子)故选D[命题意图]该试题考查三角函数的图象与性质,是高考必考内容.数学素养方面主要考查逻蝴推理素养4.B解析:BC=AC-AB=(5,m-1),.AC·BC=(3m)·(5,m-1)=15+m-m=21,解得m=3或m=一2.故选B[命题意图]该试题考查面向量的坐标运算,加减运算、数量积运算等,是高考常考内容.数学素养方面主要考查数学运算素养.5.C解析:设正三棱柱ABC-A,B,C的棱长为a,由已知得163=百。,解得a=4,利用相似三角形的性质知△,BC是边长方1的正三角后,且AB,MBC,BCAG,A,C会授-器-分C-子儿何体AB,C-A,B,C是三棱台上底面A,BC的面积为学.下张面A,BC的面积是45:高是4,则体积V-号×4×停+停×4店+45)-15放选C[命题意图]该试题考查柱体体积、台体体积以及三角形相似等问题.数学素养方面主要考查直观想象与数学运算素养.6B解折:直战1的方可化为m一3+一y一1=0由y。解特直线1相过点P(2,1),OP|=5,设圆心O到直线1的距离为d,则d≤0P1=5.∴弦长为2-F≥2一OP=45.r=5+(25)=25,r=5,圆O上有4个点到直线1的距离为3,d=3m+、<2.化简得m2+6m-7<0,解得-72sin61>2sin59°..c>a>b.放选A.[命题意图]该试题考查函数的奇偶性、单调性、三角函数值的大小比较、铺助角公式等,是比较粽合的题目,高考中时常出现.数学素养方面主要考查数学抽象和数学运算素养9.AC.解析:A显然正确:由频率分布直方图知10×(0.006+2a+0.016+0.26+0.032)=1,解得a0.01,故B不正确:均分为45×0.1+55×0.16+65×0.26+75×0.32+85×0.1+95×0.06=68.4,故C正确:上因分位数是第5百分位数,即为70+10×公码-没器-7江.1875故D不正确:放选AC[命题意图]该试题考查频率分布直方图中的均值、组距、百分位数等,是高考常考点.数学素养方面主要考查数据分析和数学运算素养。10.ABD解析:如图,对于A,AB的最小值是通径,而通径的长等于4,故PA正确:对于B.当9=60时,直线AB的方程为y=3(x一1),代入C中解得xA-3xn-3y%=23,所以以AF为直径的圆圆心坐标为2.5),半径为2,改B正确:对于C”十晾=号=面1AF1=3BF=2显然不成立·放C不正确:对于D.假设存在这样的点P和0,使得△PAB为正三角形.且边长为m,过A,B向淮线引垂线,分别交准线于M,V两点,则∠PAM=60°-a,∠PBN=120°一,lAM1={PAIcos(60°-0)=mcos(60°-0).lBN1=|PB1cos(120°-0)=mcos(120°-0).1AM1+1BN=AF+BF=|AB引=m.∴cos(60°-0)+cos(120°-0)=1.化简得sin0=号.∴在淮线上存3在点P,使得△PAB为正三角形,故D正确,故选ABD.[命题意图]该试题考查抛物线及其性质、直线与抛物线的位置关系、用面儿何和三角函数研究抛物线性质等,是高考必考内容。数学素叁方面主要若查直观想象和逻辑推理素养
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